13．(1)已知一条直线经过点$P$.Q.求直线PQ的方程．(2)已知一条直线经过点P(2.3).且在x轴.y轴上的截距相等.求该直线的方程．——青夏教育精英家教网——

13．（1）已知一条直线经过点$P（{-2，\sqrt{3}}）$，Q（-1，0），求直线PQ的方程．（用一般式表示）
（2）已知一条直线经过点P（2，3），且在x轴，y轴上的截距相等，求该直线的方程．（用一般式表示）

12．数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．这条直线被后人称为三角形的欧拉线．已知△ABC的顶点A（2，0），B（0，4），且AC=BC，则△ABC的欧拉线方程为x-2y+3=0（用直线方程的一般式表示）

11．已知点A（a，-2）与B（0，3）之间的距离是7，则a=$±2\sqrt{6}$．

10．若直线x+（1+m）y+m-2=0与直线mx+2y+6=0平行，则实数m的值是（　　）

m的值不存在

9．若圆（x-1）²+（y-4）²=4的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a=（　　）

8．斜率为k的直线y-4=-k（x+3）所过的定点是（　　）

已知圆心为F₁的圆的方程为（x+2）²+y²=32，F₂（2，0），C是圆F₁上的动点，F₂C的垂直平分线交F₁C于D．
（I）求动点D的轨迹方程；
（Ⅱ）设N（0，2），过点P（-1，-2）作直线l，交D的轨迹于不同于N的A，B两点，直线NA，NB的斜率分别为k₁，k₂，证明：k₁+k₂为定值．

6．设f（x）是定义在R上的函数，且在[1，+∞）为增函数，对于任意的x都有f（1-x）+f（1+x）=0恒成立，如果实数a，b满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{f（{a}^{2}-6a+23）+f（{b}^{2}-8b）≤0}\\{f（b+1）＞f（5）}\end{array}\right.$，那么a²+b²的取值范围是（17，49]．

5．若函数f（x）=$\frac{kx+7}{{k{x^2}+4kx+3}}$的定义域为R，则实数k的取值范围是（　　）

$（{0，\frac{3}{4}}）$

$（{-∞，0}）∪（{\frac{3}{4}，+∞}）$

$[{0，\frac{3}{4}}）$

$（{\frac{3}{4}，+∞}）$

4．设函数f（x）=|x+2|+|x-a|（a∈R）
（1）若不等式f（x）+a≥0恒成立，求实数a的取值范围；
（2）已知a²+b²+c²=1（a，b，c∈R），求证a+b+c≤$\sqrt{3}$．

0 237658 237666 237672 237676 237682 237684 237688 237694 237696 237702 237708 237712 237714 237718 237724 237726 237732 237736 237738 237742 237744 237748 237750 237752 237753 237754 237756 237757 237758 237760 237762 237766 237768 237772 237774 237778 237784 237786 237792 237796 237798 237802 237808 237814 237816 237822 237826 237828 237834 237838 237844 237852 266669