3．已知四棱锥S-ABCD中.四边形ABCD是直角梯形.∠ABC=∠BAD=90°.SA⊥平面ABCD.SA=AB=BC=1.AD=$\frac{1}{2}$．(1)求证:平面SDC⊥平面SBC,(2——青夏教育精英家教网——

已知四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=$\frac{1}{2}$．
（1）求证：平面SDC⊥平面SBC；
（2）求直线SB与平面SDC所成角的大小．

2．设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a_n+1=S_n+2（n∈N₊）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=$\frac{1}{lo{g}_{2}{a}_{n}•lo{g}_{2}{a}_{n+1}}$，求数列{b_n}前n项和T_n．

1．已知正项等比数列{a_n}中有$\root{21}{{a}_{1993}•{a}_{1994}•{a}_{1995}…{a}_{2013}}$=$\root{4005}{{a}_{1}•{a}_{2}•{a}_{3}…{a}_{4005}}$，则在等差数列{b_n}中，类似的正确的结论有$\frac{{b}_{1993}+{b}_{1994}+…+{b}_{2013}}{21}$=$\frac{{b}_{1}+{b}_{2}+…+{b}_{4005}}{4005}$．．

20．复数z=（$\frac{i}{1-i}$）²（i为虚数单位），则复数z+1在复平面上对应的点位于（　　）

19．已知函数f（x）=ax-$\frac{a}{x}$-lnx（a≠0）．
（1）若x=2是函数f（x）的极值点，求a的值；
（2）讨论函数f（x）的单调区间；
（3）对任意的正整数n，证明：$\frac{3}{1×2}$+$\frac{5}{2×3}$+$\frac{7}{3×5}$+…+$\frac{2n+1}{n（n+1）}$＞ln（n+1）．

如图，已知矩形ABCD与直角梯形ABFE所在的平面互相垂直，G是BF的中点，∠AEF=∠BFE=90°，且AD=AE=EF=$\frac{1}{2}$FB=1．
（1）求证：BF⊥平面AGD；
（2）求锐二面角B-CF-D的余弦值．

17．在等差数列{a_n}中，a₁=1，a₅=9，数列{a_n}、{b_n}满足$\frac{{a}_{1}}{{b}_{1}}$+$\frac{{a}_{2}}{{b}_{2}}$+$\frac{{a}_{3}}{{b}_{3}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$=6-$\frac{{a}_{n+2}}{{b}_{n}}$（n∈N^*）．
（Ⅰ）求证：数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{$\frac{2+{a}_{n}}{{b}_{n}}$}的前n项的和S_n．

16．某公司新招聘8名员工，随机平均分配给下属的甲、乙两个部门，则事件“两名英语翻译人员不在同一部门，另外三名电脑编程人员也不在同一部门”发生的概率为（　　）

$\frac{18}{35}$

$\frac{15}{35}$

$\frac{12}{35}$

15．过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点作直线交抛物线于P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）两点，若x₁+x₂=6，|PQ|=10，则抛物线的方程为（　　）

14．下列说法中，正确的是（　　）

	A．	数据5，4，4，3，5，2的众数是4
	B．	若随机变量X～N（3，1）则P（X＜4）=p，则（2＜X＜4）=1-2p
	C．	数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半
	D．	频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数

0 237574 237582 237588 237592 237598 237600 237604 237610 237612 237618 237624 237628 237630 237634 237640 237642 237648 237652 237654 237658 237660 237664 237666 237668 237669 237670 237672 237673 237674 237676 237678 237682 237684 237688 237690 237694 237700 237702 237708 237712 237714 237718 237724 237730 237732 237738 237742 237744 237750 237754 237760 237768 266669