3．已知函数f(x)=ax2+(x-1)ex(1)当a=-$\frac{e+1}{2}$时.求f处的切线方程的单调性(3)当-$\frac{1}{2}$＜a＜-$\frac{1}{2e}$＜0时.f(——青夏教育精英家教网——

3．已知函数f（x）=ax²+（x-1）e^x
（1）当a=-$\frac{e+1}{2}$时，求f（x）在点P（1，f（1）处的切线方程
（2）讨论f（x）的单调性
（3）当-$\frac{1}{2}$＜a＜-$\frac{1}{2e}$＜0时，f（x）是否存极值？若存在，求所有极值的和的取值范围．

2．①命题“?x≥1，x²+3≥4”的否定是“?x＜1，x²+3＜4”
②A、B、C三种不同型号的产品的数量之比依次为2：3：4，用分层抽样抽出方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，那么样本的容量n=72
③命题“若x，y都是偶数，则x+y是偶数”的否命题是“若x，y都不是偶数，则x+y不是偶数”
④若非空集合M?N，则“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的必要不充分条件
以上四个命题正确的是②④（把你认为正确的命题序号都填在横线上）．

1．设圆x²+y²-2x-2y-2=0的圆心为C，直线l过（0，3）与圆C交于A，B两点，若$|{AB}|=2\sqrt{3}$，则直线l的方程为（　　）

	A．	3x+4y-12=0或4x-3y+9=0		B．	3x+4y-12=0或x=0
	C．	4x-3y+9=0或x=0		D．	3x-4y+12=0或4x+3y+9=0

20．执行如图所示的程序框图，则输出的n的值为（　　）

19．已知函数$f（x）=4cosωx•sin（ωx+\frac{π}{4}）$（ω＞0）的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．

18．小明、小刚、小红等5个人排成一排照相合影，若小明与小刚相邻，且小明与小红不相邻，则不同的排法有36种．

17．已知函数f（x）满足如下条件：①任意x∈R，有f（x）+f（-x）=0成立；②当x≥0时，f（x）=$\frac{1}{2}$（|x-m²|+|x-2m²|-3m²）；③任意x∈R，有f（x）≥f（x-1）成立．则实数m的取值范围（　　）

$[{-\frac{{\sqrt{6}}}{6}，\frac{{\sqrt{6}}}{6}}]$

$[{-\frac{1}{6}，\frac{1}{6}}]$

$[{-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}]$

$[{-\frac{1}{3}，\frac{1}{3}}]$

16．已知函数f（x）=ax²+（x-1）e^x．
（1）当a=-$\frac{e+1}{2}$时，求f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程；
（2）讨论f（x）的单调性；
（3）当-$\frac{1}{2}$＜a＜-$\frac{1}{2e}$时，f（x）是否存在极值？若存在，求所有极值的和的取值范围．

15．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）左、右焦点分别为F₁，F₂，A（2，0）是椭圆的右顶点，过F₂且垂直于x轴的直线交椭圆于P，Q两点，且|PQ|=3；
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线l与椭圆交于两点M，N（M，N不同于点A），若$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$=0，$\overrightarrow{MT}$=$\overrightarrow{TN}$；
①求证：直线l过定点；并求出定点坐标；
②求直线AT的斜率的取值范围．

14．北京时间3月10日，CBA半决赛开打，采用7局4胜制（若某对取胜四场，则终止本次比赛，并获得进入决赛资格），采用2-3-2的赛程，辽宁男篮将与新疆男篮争夺一个决赛名额，由于新疆队常规赛占优，决赛时拥有主场优势（新疆先两个主场，然后三个客场，再两个主场），以下是总决赛赛程：

日期	比赛队	主场	客场	比赛时间	比赛地点
17年3月10日	新疆-辽宁	新疆	辽宁	20：00	乌鲁木齐
17年3月12日	新疆-辽宁	新疆	辽宁	20：00	乌鲁木齐
17年3月15日	辽宁-新疆	辽宁	新疆	20：00	本溪
17年3月17日	辽宁-新疆	辽宁	新疆	20：00	本溪
17年3月19日	辽宁-新疆	辽宁	新疆	20：00	本溪
17年3月22日	新疆-辽宁	新疆	辽宁	20：00	乌鲁木齐
17年3月24日	新疆-辽宁	新疆	辽宁	20：00	乌鲁木齐

（1）若考虑主场优势，每个队主场获胜的概率均为$\frac{2}{3}$，客场取胜的概率均为$\frac{1}{3}$，求辽宁队以比分4：1获胜的概率；
（2）根据以往资料统计，每场比赛组织者可获得门票收入50万元（与主客场无关），若不考虑主客场因素，每个队每场比赛获胜的概率均为$\frac{1}{2}$，设本次半决赛中（只考虑这两支队）组织者所获得的门票收入为X，求X的分布列及数学期望．

0 237566 237574 237580 237584 237590 237592 237596 237602 237604 237610 237616 237620 237622 237626 237632 237634 237640 237644 237646 237650 237652 237656 237658 237660 237661 237662 237664 237665 237666 237668 237670 237674 237676 237680 237682 237686 237692 237694 237700 237704 237706 237710 237716 237722 237724 237730 237734 237736 237742 237746 237752 237760 266669