10．等比数列{an}中.a3-3a2=2.且5a4为12a3和2a5的等差中项.则{an}的公比等于( )A．3B．2或3C．2D．6——青夏教育精英家教网——

10．等比数列{a_n}中，a₃-3a₂=2，且5a₄为12a₃和2a₅的等差中项，则{a_n}的公比等于（　　）

9．设命题p：?x₀∈（0，+∞），x₀+$\frac{1}{{x}_{0}}$＞3；命题q：?x∈（2，+∞），x²＞2^x，则下列命题为真的是（　　）

8．设i是虚数单位，复数$\frac{a+i}{1+i}$为纯虚数，则实数a的值为（　　）

7．如图所示，已知$\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow b$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow c$，则下列等式中成立的是（　　）

$\overrightarrow c=\frac{3}{2}\overrightarrow b-\frac{1}{2}\overrightarrow a$

$\overrightarrow c=2\overrightarrow b-\overrightarrow a$

$\overrightarrow c=2\overrightarrow a-\overrightarrow b$

$\overrightarrow c=\frac{3}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$

6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点A（-$\sqrt{3}$，1），斜率为$\sqrt{3}$的直线l₁过椭圆C的焦点及点B（0，-2$\sqrt{3}$）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线l₂过椭圆C的左焦点F，交椭圆C于点P、Q，若直线l₂与两坐标轴都不垂直，试问x轴上是否存在一点M，使得MF恰为∠PMQ的角平分线？若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由．

5．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=1-a_n，n∈N^*，令b_n=na_n，记{b_n}的前n项和为T_n，若不等式（-1）ⁿλ＜T_n+b_n对任意正整数n都成立，则实数λ的取值范围为$（-1，\frac{3}{2}）$．

4．已知曲线C：y=e^x和直线l：ax+by=0，若直线l上有且只有两个关于y轴的对称点在曲线C上，则$\frac{b}{a}$的取值范围是（　　）

（-∞，-e）

（-∞，$\frac{1}{e}$）

（0，$\frac{1}{e}$）

3．设$\frac{i}{1+i}$=a+bi（a，b∈R，i为虚数单位），则|a-bi|=（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

2．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{a+1}{2}{x^2}+ax-1$，$g（x）=\frac{1}{2}（a-4）{x^2}$，其中a≥1．
（Ⅰ）f（x）在（0，2）上的值域为（s，t），求a的取值范围；
（Ⅱ）若a≥3，对于区间[2，3]上的任意两个不相等的实数x₁、x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|＞|g（x₁）-g（x₂）|成立，求实数a的取值范围．

如图抛物线C：y²=4x的弦AB的中点P（2，t）（t≠0），过点P且与AB垂直的直线l与抛物线交于C、D，与x轴交于Q．
（Ⅰ）求点Q的坐标；
（Ⅱ）当以CD为直径的圆过A，B时，求直线l的方程．

0 237548 237556 237562 237566 237572 237574 237578 237584 237586 237592 237598 237602 237604 237608 237614 237616 237622 237626 237628 237632 237634 237638 237640 237642 237643 237644 237646 237647 237648 237650 237652 237656 237658 237662 237664 237668 237674 237676 237682 237686 237688 237692 237698 237704 237706 237712 237716 237718 237724 237728 237734 237742 266669