20．设α为△ABC的内角.且tanα=-$\frac{3}{4}$.则cos2α的值为( )A．$\frac{7}{25}$B．-$\frac{24}{25}$C．-$\frac{1}{25}$D．——青夏教育精英家教网——

20．设α为△ABC的内角，且tanα=-$\frac{3}{4}$，则cos2α的值为（　　）

-$\frac{24}{25}$

-$\frac{1}{25}$

19．已知函数f（x）=x³-$\frac{1}{2}$x²-2x+5．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x∈[-1，2]时，f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．

18．某香料加工厂生产“沉鱼落雁”和“国色天香”两种香料，已知生产两种香料每吨所需的原材料A，B，C的数量和一周内可用资源数量如下表所示：

原材料	沉鱼落雁（吨）	国色天香（吨）	可用资源数量（吨）
A	3	2	20
B	3	1	20
C	2	5	25

如果“沉鱼落雁”每吨的利润为400元，“国色天香”每吨的利润为300元，那么应如何安排生产，才能使香料加工厂每周的利润最大？并求出最大利润．

17．已知函数f（x）=lnx-ax²，g（x）=f（x）+ax²-x．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）设x₁＞x₂＞0，比较$\frac{{x}_{1}}{{x}_{1}^{2}+{x}_{2}^{2}}$-$\frac{g（{x}_{1}）-g（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$与1的大小关系，并说明理由．

16．已知圆F方程为（x-1）²+y²=1，圆外一点P到圆心的距离等于它到y轴距离，
（1）求点P的轨迹方程．
（2）直线l与点P轨迹方程交于y轴的右侧A，B不同两点，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-4（O为坐标原点），且4$\sqrt{6}$≤|$\overrightarrow{AB}$|≤4$\sqrt{30}$，求直线l的斜率k的取值范围．

15．已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，那么下面说法正确的是（　　）

	A．	y=f（x）在（-∞，-0.7）上单调递增		B．	y=f（x）在（-2，2）上单调递增
	C．	在x=1时，函数y=f（x）取得极值		D．	y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零．

14．设函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2lnx}$，g（x）=-$\frac{{x}^{2}}{2}$+alnx+a（a＞0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对于?x₁，x₂∈（1，+∞），总有f（x₁）≥g（x₂）成立，求实数a的取值范围．

13．已知函数f（x）=$\frac{e^x}{sinx}$
（1）求函数f（x）的增区间；
（2）对于任意的$x∈[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$，总有f（x）≥$\frac{ax}{{{{sin}^2}x}}$成立，求a的取值范围．

12．设函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的奇函数，当x∈[-1，0）时，f（x）=2ax+$\frac{1}{{x}^{2}}$ （a∈R）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若a＞-1，试判断f（x）在（0，1]上的单调性；
（3）是否存在实数a，使得当x∈（0，1]时，f（x）有最大值-6．

11．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}-3x-\frac{1}{3}$．
（1）求函数y=f（x）在（1，f（1））点处的切线方程；
（2）求函数y=f（x）的极值．

0 237414 237422 237428 237432 237438 237440 237444 237450 237452 237458 237464 237468 237470 237474 237480 237482 237488 237492 237494 237498 237500 237504 237506 237508 237509 237510 237512 237513 237514 237516 237518 237522 237524 237528 237530 237534 237540 237542 237548 237552 237554 237558 237564 237570 237572 237578 237582 237584 237590 237594 237600 237608 266669