8．在直角坐标系xOy中.曲线C1:$\left\{\begin{array}{l}x=2+\sqrt{7}cosα\\ y=\sqrt{7}sinα\end{array}\right.$．以O为极点——青夏教育精英家教网——

8．在直角坐标系xOy中，曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}x=2+\sqrt{7}cosα\\ y=\sqrt{7}sinα\end{array}\right.$（α为参数）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=8cosθ，直线l的极坐标方程为$θ=\frac{π}{3}（ρ∈R）$．
（Ⅰ）求曲线C₁的极坐标方程与直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线l与C₁，C₂在第一象限分别交于A，B两点，P为C₂上的动点，求△PAB面积的最大值．

7．已知Rt△ABC，点D为斜边BC的中点，$|{\overrightarrow{AB}}|=6\sqrt{3}$，$|{\overrightarrow{AC}}|=6$，$\overrightarrow{AE}=\frac{1}{2}\overrightarrow{ED}$，则$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{EB}$等于（　　）

6．已知函数f（x）=|x+a|+|x-2|的定义域为实数集R．
（Ⅰ）当a=5时，解关于x的不等式f（x）＞9；
（Ⅱ）设关于x的不等式f（x）≤|x-4|的解集为A，B={x∈R|2x-1|≤3}，如果A∪B=A，求实数a的取值范围．

5．已知等比数列的前三项分别是a-1，a+1，a+4，则数列{a_n}的通项公式为（　　）

a_n=4×（$\frac{3}{2}$）ⁿ

a_n=4×（$\frac{3}{2}$）^n-1

a_n=4×（$\frac{2}{3}$）ⁿ

a_n=4×（$\frac{2}{3}$）^n-1

4．已知函数f（x）=$\frac{\sqrt{|x|}}{{e}^{x}}$（x∈R），若关于x的方程f²（x）-$\frac{1}{2}$mf（x）+$\frac{1}{2}$m-1=0恰好有4个不相等的实根，则m的取值范围是（　　）

（2，$\frac{\sqrt{2e}}{e}$+2）

（1，$\frac{\sqrt{2e}}{e}$+1）

（1，$\frac{\sqrt{2e}}{2e}$+1）

（2，$\frac{\sqrt{2e}}{2e}$+2）

3．若函数f（x）=$\sqrt{（a-2）{x^2}+2（a-2）x+4}$的定义域为R，求实数a的取值范围．

2．已知全集U={1，3，5，7}，集合M={1，a-5}，M⊆U，∁_UM={5，7}，则a的值为（　　）

在四棱锥P-ABCD中，E为棱AD的中点，PE⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ADC=90°，ED=BC=2，EB=3，F为棱PC的中点．
（Ⅰ）求证：PA∥平面BEF；
（Ⅱ）若二面角F-BE-C为60°，求直线PB与平面ABCD所成角的正切值．

20．设函数f（x）=e^2x+ae^x，a∈R．
（Ⅰ）当a=-4时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对x∈R，f（x）≥a²x恒成立，求实数a的取值范围．

19．在圆x²+y²=9上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足，点M在线段DP上，满足$\frac{|DM|}{|DP|}$=$\frac{2}{3}$，当点P在圆上运动时，设点M的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）若直线y=m（x+5）上存在点Q，使过点Q作曲线C的两条切线互相垂直，求实数m的取值范围．

0 237378 237386 237392 237396 237402 237404 237408 237414 237416 237422 237428 237432 237434 237438 237444 237446 237452 237456 237458 237462 237464 237468 237470 237472 237473 237474 237476 237477 237478 237480 237482 237486 237488 237492 237494 237498 237504 237506 237512 237516 237518 237522 237528 237534 237536 237542 237546 237548 237554 237558 237564 237572 266669