18．已知F1.F2(4.0)为椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的两个焦点.P在椭圆上.且△PF1F2的面积为$3\sqrt{3}$.则cos∠F1PF2=$\fr——青夏教育精英家教网——

18．已知F₁（-4，0），F₂（4，0）为椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的两个焦点，P在椭圆上，且△PF₁F₂的面积为$3\sqrt{3}$，则cos∠F₁PF₂=$\frac{1}{2}$．

17．已知{a_n}为正项等比数列，$S_n^{\;}$是它的前n项和，若a₃与a₅的等比中项是2，且a₄与2a₇的等差中项为$\frac{5}{4}$，则S₅=（　　）

16．三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，且所有棱长均相等，M为A₁C₁的中点，则直线CM和直线A₁B所成角的余弦值为（　　）

$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$

$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$

$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$

15．已知函数f（x）为二次函数且f（x+1）+f（x-1）=2x²-4x
（1）求f（x）的解析式．（2）当x∈[$\frac{1}{2}$，2]时求f （2^x）的最大与最小值．
（3）判断函数g（x）=$\frac{f（x）}{x}$在（0，+∞）上的单调性并加以证明．（可用导数证明）

14．已知椭圆16x²+25y²=400
（Ⅰ）求椭圆的长轴长和短半轴的长
（Ⅱ）求椭圆的焦点和顶点坐标．

13．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的上顶点为A，直线y=kx与椭圆交于B，C两点，且k_AB•k_AC=-$\frac{3}{4}$，则此椭圆的离心率e=$\frac{1}{2}$．

12．已知半径为$2\sqrt{3}$的球内有一内接正方体，若在球内任取一点，则该点在正方体内的概率为$\frac{2\sqrt{3}}{3π}$．

11．下列四个结论中正确的个数为（　　）
①两条不同的直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行．
②两条不同直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行．
③若a∥α，b⊆α，则a∥b
④若a∥b，b⊆α，则a∥α

10．函数f（x）=ax⁴-4ax³+b（a＞0），x∈[1，4]，f（x）的最大值为3，最小值为-6，则a+b=$\frac{10}{3}$．

9．已知命题p：方程x²-2mx+7m-10=0无解，命题q：x∈（0，+∞），x²-mx+4≥0恒成立，若p∨q是真命题，且p∧q也是真命题，求m的取值范围．

0 237353 237361 237367 237371 237377 237379 237383 237389 237391 237397 237403 237407 237409 237413 237419 237421 237427 237431 237433 237437 237439 237443 237445 237447 237448 237449 237451 237452 237453 237455 237457 237461 237463 237467 237469 237473 237479 237481 237487 237491 237493 237497 237503 237509 237511 237517 237521 237523 237529 237533 237539 237547 266669