15．在直角坐标系xOy中.直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=3-t}\\{y=1+t}\end{array}$．在以坐标原点为极点.x轴正半轴为极轴的极坐标系——青夏教育精英家教网——

15．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=3-t}\\{y=1+t}\end{array}$（t为参数）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C：ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值．

14．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}（{a＞0}）$．
（Ⅰ）若函数f（x）有零点，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）证明：当a≥$\frac{2}{e}$，b＞1时，f（lnb）＞$\frac{1}{b}$．

13．过点P（a，-2）作抛物线C：x²=4y的两条切线，切点分别为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
（Ⅰ）证明：x₁x₂+y₁y₂为定值；
（Ⅱ）记△PAB的外接圆的圆心为点M，点F是抛物线C的焦点，对任意实数a，试判断以PM为直径的圆是否恒过点F？并说明理由．

12．如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，点E是BC边的中点，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连接AE，AC，DE，得到如图2所示的几何体．
（Ⅰ）求证：AB⊥平面ADC；
（Ⅱ）若AD=1，二面角C-AB-D的平面角的正切值为$\sqrt{6}$，求二面角B-AD-E的余弦值．

11．阅读如图的程序框图．若输入n=5，则输出k的值为（　　）

10．为了响应厦门市政府“低碳生活，绿色出行”的号召，思明区委文明办率先全市发起“少开一天车，呵护厦门蓝”绿色出行活动．“从今天开始，从我做起，力争每周至少一天不开车，上下班或公务活动带头选择步行、骑车或乘坐公交车，鼓励拼车…”铿锵有力的话语，传递了绿色出行、低碳生活的理念．
某机构随机调查了本市部分成年市民某月骑车次数，统计如下：

	[0，10）	[10，20）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60]
18岁至31岁	8	12	20	60	140	150
32岁至44岁	12	28	20	140	60	150
45岁至59岁	25	50	80	100	225	450
60岁及以上	25	10	10	18	5	2

联合国世界卫生组织于2013年确定新的年龄分段：44岁及以下为青年人，45岁至59岁为中年人，60岁及以上为老年人．用样本估计总体的思想，解决如下问题：
（Ⅰ）估计本市一个18岁以上青年人每月骑车的平均次数；
（Ⅱ）若月骑车次数不少于30次者称为“骑行爱好者”，根据这些数据，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“骑行爱好者”与“青年人”有关？

P（K²≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+c）（a+b）（b+d）（c+d）}$．

如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f（1）+f（3）=（　　）

8．将扑克牌4种花色的A，K，Q共12张洗匀．
（1）甲从中任意抽取2张，求抽出的2张都为A的概率；
（2）若甲已抽到了2张K后未放回，求乙抽到2张A的概率．

7．已知命题甲是“{x|$\frac{{x}^{2}+x}{x-1}$≥0}”，命题乙是“{x|log₃（2x+1）≤0}”，则甲是乙的必要不充分条件．（从充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要中选填）

6．某厂家计划在2016年举行商品促销活动，经调查测算，该商品的年销售量m万件与年促销费用x万元满足：m=3-$\frac{2}{x+1}$，已知2016年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家的产量等于销售量，而销售收入为生产成本的1.5倍（生产成本由固定投入和再投入两部分资金组成）．
（1）将2016年该产品的利润y万元表示为年促销费用x万元的函数；
（2）该厂2016年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

0 237348 237356 237362 237366 237372 237374 237378 237384 237386 237392 237398 237402 237404 237408 237414 237416 237422 237426 237428 237432 237434 237438 237440 237442 237443 237444 237446 237447 237448 237450 237452 237456 237458 237462 237464 237468 237474 237476 237482 237486 237488 237492 237498 237504 237506 237512 237516 237518 237524 237528 237534 237542 266669