18．已知F1.F2是双曲线C:$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1的左.右焦点.若直线$y=\sqrt{3}x$与双曲线C交于P.Q两点.且四边形PF1QF2是矩形.——青夏教育精英家教网——

已知F₁，F₂是双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0$，b＞0）的左、右焦点，若直线$y=\sqrt{3}x$与双曲线C交于P、Q两点，且四边形PF₁QF₂是矩形，则双曲线的离心率为（　　）

17．已知x、y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y-4≥0\\ x≤4\end{array}\right.$则4x-y的最小值为（　　）

16．已知$\frac{\overline z}{1+2i}=2+i$，则复数z+5的实部与虚部的和为（　　）

15．cos²165°-sin²15°=（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

某班为了提高学生学习英语的兴趣，在班内举行英语写、说、唱综合能力比赛，比赛分为预赛和决赛2个阶段，预赛为笔试，决赛为说英语、唱英语歌曲，将所有参加笔试的同学进行统计，得到频率分布直方图，其中后三个矩形高度之比依次为4：2：1，落在[80，90）的人数为12人．
（Ⅰ）求此班级人数；
（Ⅱ）按规定预赛成绩不低于90分的选手参加决赛，已知甲乙两位选手已经取得决赛资格，参加决赛的选手按抽签方式决定出场顺序．
（i）甲不排在第一位乙不排在最后一位的概率；
（ii）记甲乙二人排在前三位的人数为X，求X的分布列和数学期望．

13．已知数列{a_n}与{b_n}满足a_n+1-a_n=2（b_n+1-b_n），n∈N₊，b_n=2n-1，且a₁=2．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设${c_n}=\frac{{{a_n}^n}}{{{b_n}^{n-1}}}$，T_n为数列{c_n}的前n项和，求T_n．

12．已知向量$\overrightarrow m=（\sqrt{2}cos\frac{x}{4}，2cos\frac{x}{4}）$，$\overrightarrow n=（\sqrt{2}cos\frac{x}{4}，\sqrt{3}sin\frac{x}{4}）$，设$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（Ⅰ）若f（α）=2，求$cos（α+\frac{π}{3}）$的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-b）cosC=ccosB，求f（A）的取值范围．

11．圆C₁：x²+y²+2ax+a²-9=0和圆C₂：x²+y²-4by-1+4b²=0只有一条公切线，若a∈R，b∈R，且ab≠0，则$\frac{4}{a^2}+\frac{1}{b^2}$的最小值为4．

10．在${（\root{3}{x}-\frac{2}{x}）^n}$的二项展开式中，二项式系数之和为128，则展开式中x项的系数为-14．

已知F₁，F₂是双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0$，b＞0）的左、右焦点，若直线y=2x与双曲线C交于P、Q两点，且四边形PF₁QF₂是矩形，则双曲线的离心率为（　　）

$\sqrt{5+2\sqrt{5}}$

$\sqrt{5-2\sqrt{5}}$

0 237306 237314 237320 237324 237330 237332 237336 237342 237344 237350 237356 237360 237362 237366 237372 237374 237380 237384 237386 237390 237392 237396 237398 237400 237401 237402 237404 237405 237406 237408 237410 237414 237416 237420 237422 237426 237432 237434 237440 237444 237446 237450 237456 237462 237464 237470 237474 237476 237482 237486 237492 237500 266669