12.已知三棱锥P-ABC的所有顶点都在表面积为16π的球O的球面上,AC为球O的直径,当三棱锥P-ABC的体积最大时,设二面角P-AB-C的大小为θ,则sinθ=( )
| A. | $\frac{2}{3}$ | B. | $\frac{\sqrt{5}}{3}$ | C. | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ | D. | $\frac{\sqrt{7}}{3}$ |
11.已知常数ω>0,f(x)=-1+2$\sqrt{3}$sinωxcosωx+2cos2ωx图象的对称中心得到对称轴的距离的最小值为$\frac{π}{4}$,若f(x0)=$\frac{6}{5}$,$\frac{π}{4}$≤x0≤$\frac{π}{2}$,则cos2x0=( )
| A. | $\frac{3+2\sqrt{3}}{10}$ | B. | $\frac{3-2\sqrt{2}}{10}$ | C. | $\frac{3+4\sqrt{3}}{10}$ | D. | $\frac{3-4\sqrt{3}}{10}$ |
10.在平面区域$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x>0}\\{y>0}\end{array}\right.$内随机取一点(a,b),则函数f(x)=ax2-4bx+1在区间[1,+∞)上是增函数的概率为( )
| A. | $\frac{1}{4}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{2}{3}$ |
8.已知a,b,c,d都是常数,a>b,c>d,若f(x)=2017-(x-a)(x-b)的零点为c,d,则下列不等式正确的是( )
| A. | a>c>b>d | B. | a>b>c>d | C. | c>d>a>b | D. | c>a>b>d |
7.在(x-$\frac{1}{x}$)10的二项展开式中,x4的系数等于( )
0 237282 237290 237296 237300 237306 237308 237312 237318 237320 237326 237332 237336 237338 237342 237348 237350 237356 237360 237362 237366 237368 237372 237374 237376 237377 237378 237380 237381 237382 237384 237386 237390 237392 237396 237398 237402 237408 237410 237416 237420 237422 237426 237432 237438 237440 237446 237450 237452 237458 237462 237468 237476 266669
| A. | -120 | B. | -60 | C. | 60 | D. | 120 |