16．已知$\frac{{\sqrt{2}}}{2}({sin\frac{α}{2}-cos\frac{α}{2}})=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$.则sinα的值为( )A．$-\fr——青夏教育精英家教网——

16．已知$\frac{{\sqrt{2}}}{2}（{sin\frac{α}{2}-cos\frac{α}{2}}）=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，则sinα的值为（　　）

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

15．命题“?x∈[1，2]，x²-3x+2≤0”的否定是（　　）

	A．	?x∈[1，2]，x²-3x+2＞0		B．	?x∉[1，2]，x²-3x+2＞0
	C．	$?{x_0}∈[{1，2}]，{x_0}^2-3{x_0}+2＞0$		D．	$?{x_0}∉[{1，2}]，{x_0}^2-3{x_0}+2＞0$

已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（$\frac{\sqrt{5}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），离心率为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，点O位坐标原点．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）过椭圆E的左焦点F作任一条不垂直于坐标轴的直线l，交椭圆E于P，Q两点，记弦PQ的中点为M，过F作PQ的中点为M，过F做PQ的垂线FN交直线OM于点N，证明，点N在一条定直线上．

13．已知四棱锥P-ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD为正三角形，AB=2AD=4，则球O的表面积为（　　）

$\frac{56π}{3}$

$\frac{64π}{3}$

$\frac{80π}{3}$

12．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

11．已知函数f（x）=2|x+1|-|x-1|．
（Ⅰ）求函数f（x）的图象与直线y=1围成的封闭图形的面积m；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若（a，b）（a≠b）是函数g（x）=$\frac{m}{x}$图象上一点，求$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{a-b}$的取值范围．

10．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-3+t}\\{y=-1-t}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，圆C₂的极坐标方程为ρ=4$\sqrt{2}$sin（$\frac{3π}{4}$-θ）．
（Ⅰ）求C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；
（Ⅱ）设点M为曲线C₁上任意一点，过M作圆C₂的切线，切点为N，求|MN|的最小值．

9．已知函数f（x）=e^xlnx-1，g（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$．
（Ⅰ）若g（x）=a在（0，2）上有两个不等实根，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）证明：f（x）+$\frac{2}{eg（x）}$＞0．

北宋数学家沈括的主要数学成就之一为隙积术，所谓隙积，即“积之有隙”者，如累棋、层坛之类，这种长方台形状的物体垛积，设隙积共n层，上底由a×b个物体组成，以下各层的长、宽依次各增加一个物体，最下层（即下底）由c×d个物体组成，沈括给出求隙积中物体总数的公式为S=$\frac{n}{6}$[（2b+d）a+（b+2d）c]+$\frac{n}{6}$（c-a）．已知由若干个相同小球粘黏组成的几何体垛积的三视图如图所示，则该垛积中所有小球的个数为（　　）

7．已知a，b，c为正数，且a+b+c=3，求$\sqrt{3a+1}$+$\sqrt{3b+1}$+$\sqrt{3c+1}$的最大值．

0 237276 237284 237290 237294 237300 237302 237306 237312 237314 237320 237326 237330 237332 237336 237342 237344 237350 237354 237356 237360 237362 237366 237368 237370 237371 237372 237374 237375 237376 237378 237380 237384 237386 237390 237392 237396 237402 237404 237410 237414 237416 237420 237426 237432 237434 237440 237444 237446 237452 237456 237462 237470 266669