16．在直角坐标系xOy中.曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=1+tsinα}\end{array}\right.$.以原点O为极点.——青夏教育精英家教网——

16．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=1+tsinα}\end{array}\right.$（t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ²=4$\sqrt{2}$ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）-4．
（Ⅰ）求曲线C₂的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；
（Ⅱ）若曲线C₁与曲线C₂交于A、B两点，求|AB|的最大值和最小值．

15．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的直角坐标为（1，0），若直线l的极坐标方程为$\sqrt{2}$ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）-1=0，曲线C的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=4{t}^{2}}\\{y=4t}\end{array}\right.$（t为参数）．
（1）求直线l和曲线C的普通方程；
（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求$\frac{1}{|MA|}$+$\frac{1}{|MB|}$．

14．已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在同一球面上，其中△ABC是正三角形，PA⊥平面ABC，PA=2AB=2$\sqrt{3}$，则该球的表面积为（　　）

中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器-商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若π取3，其体积为13.5（立方寸），则图中的x为（　　）

12．设f（x）=|x+1|-|x-4|．
（1）若f（x）≤-m²+6m恒成立，求实数m的取值范围；
（2）设m的最大值为m₀，a，b，c均为正实数，当3a+4b+5c=m₀时，求a²+b²+c²的最小值．

11．设SA为球的直径，B、C、D三点在球面上，且SA⊥面BCD，三角形BCD的面积为3，V_S-BCD=3V_A-BCD=3，则球的表面积为（　　）

$\frac{32}{3}$π

某一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱长为（　　）

9．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{{2}^{x}}-1，x＜1}\\{\frac{lnx}{{x}^{2}}，x≥1}\end{array}\right.$，则函数y=|f（x）|-$\frac{1}{8}$的零点个数为4．

8．若正数x，y满足15x-y=22，则x³+y³-x²-y²的最小值为1．

7．已知定义在R上函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}，x∈[{0，1}）\\-{x^2}，x∈[{-1，0}）\end{array}$，且f（x+2）=f（x），g（x）=$\frac{1}{x-2}$，则方程f（x）=g（x）在区间[-3，7]上的所有实根之和为（　　）

0 237274 237282 237288 237292 237298 237300 237304 237310 237312 237318 237324 237328 237330 237334 237340 237342 237348 237352 237354 237358 237360 237364 237366 237368 237369 237370 237372 237373 237374 237376 237378 237382 237384 237388 237390 237394 237400 237402 237408 237412 237414 237418 237424 237430 237432 237438 237442 237444 237450 237454 237460 237468 266669