16．已知定义在R上的可导函数f.满足f'=2.则不等式f(x)-2ex＜0的解集为( )A．B．C．D．——青夏教育精英家教网——

16．已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f'（x），满足f'（x）＜f（x），且f（0）=2，则不等式f（x）-2e^x＜0的解集为（　　）

（-2，+∞）

15．已知四面体A-BCD中，△ABC和△BCD都是边长为6的正三角形，则当四面体的体积最大时，其外接球的表面积是（　　）

14．已知（如图）为某四棱锥的三视图，则该几何体体积为$\frac{8}{3}$

13．已知圆O的有n条弦，且任意两条弦都彼此相交，任意三条弦不共点，这n条弦将圆O分成了a_n个区域，（例如：如图所示，圆O的一条弦将圆O分成了2（即a₁=2）个区域，圆O的两条弦将圆O分成了4（即a₂=4）个区域，圆O的3条弦将圆O分成了7（即a₃=7）个区域），以此类推，那么a_n+1与a_n（n≥2）之间的递推式关系为：a_n+1=a_n+n+1

如图所示，面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长为a_i（i=1，2，3，4），此四边形内在一点P到第i条边的距离记为h_i（i=1，2，3，4），若$\frac{a_1}{1}=\frac{a_2}{3}=\frac{a_3}{5}=\frac{a_4}{7}$=k，则h₁+3h₂+5h₃+7h₄=$\frac{2S}{k}$．类比以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为S_i（i=1，2，3，4），此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为H_i（i=1，2，3，4），若$\frac{S_1}{1}=\frac{S_2}{3}=\frac{S_3}{5}=\frac{S_4}{7}$=K，H₁+3H₂+5H₃+7H₄=（　　）

11．对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足下列条件：①f（x）在D内单调递增或单调递减；②存在[a，b]⊆D区间，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，那么把y=f（x），x∈D叫闭函数．
（1）求闭函数y=-x³符合条件②的区间[a，b]；
（2）若函数$y=k+\sqrt{x+2}$是闭函数，求实数k的取值范围．

10．已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个．若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是$\frac{1}{2}$．
（1）求n的值；
（2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b．
（i）记“a+b=2”为事件A，求事件A的概率；
（ii）在区间[0，2]内任取2个实数x，y，求事件“x²+y²＞（a-b）²恒成立”的概率．

9．已知约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-3y+4≥0}\\{x+2y-1≥0}\\{3x+y-8≤0}\end{array}\right.$，若目标函数z=x+ay（a≥0）在且只在点（2，2）处取得最大值，则a的取值范围为（　　）

0＜a＜$\frac{1}{3}$

a≥$\frac{1}{3}$

a＞$\frac{1}{3}$

0＜a＜$\frac{1}{2}$

8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，右顶点为A，下顶点为B，点P（$\frac{3}{4}$，0）满足|PA|=|PB|．
（Ⅰ）求椭圆C的方程．
（Ⅱ）不垂直于坐标轴的直线l与椭圆C交于M，N两点，以MN为直径的圆过原点，且线段MN的垂直平分线过点P，求直线l的方程．

7．已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的顶点都在同一个球面上，且该正三棱柱的体积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，三角形ABC周长为3，则这个球的体积为$\frac{16π}{3}$．

0 237268 237276 237282 237286 237292 237294 237298 237304 237306 237312 237318 237322 237324 237328 237334 237336 237342 237346 237348 237352 237354 237358 237360 237362 237363 237364 237366 237367 237368 237370 237372 237376 237378 237382 237384 237388 237394 237396 237402 237406 237408 237412 237418 237424 237426 237432 237436 237438 237444 237448 237454 237462 266669