3．如图.在几何体A1B1D1-ABCD中.四边形A1B1BA与A1D1DA均为直角梯形.且AA1⊥底面ABCD.四边形ABCD为正方形.AB=2A1D1=2A1B1=4.AA1=4.P为DD1的中点——青夏教育精英家教网——

如图，在几何体A₁B₁D₁-ABCD中，四边形A₁B₁BA与A₁D₁DA均为直角梯形，且AA₁⊥底面ABCD，四边形ABCD为正方形，AB=2A₁D₁=2A₁B₁=4，AA₁=4，P为DD₁的中点．
（Ⅰ）求证：AB₁⊥PC；
（Ⅱ）求几何体A₁B₁D₁-ABCD的表面积．

2016年，某省环保部门制定了《省工业企业环境保护标准化建设基本要求及考核评分标准》，为了解本省各家企业对环保的重视情况，从中抽取了40家企业进行考核评分，考核评分均在[50，100]内，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图如图（满分为100分）．
（Ⅰ）已知该省对本省每家企业每年的环保奖励y（单位：万元）与考核评分x的关系式为y=$\left\{\begin{array}{l}{-7，50≤x＜60}\\{0，60≤x＜70}\\{3，70≤x＜80}\\{6，80≤x＜100}\end{array}\right.$（负值为企业上缴的罚金），试估计该省在2016年对这40家企业投放环保奖励的平均值；
（Ⅱ）在这40家企业中，从考核评分在80分以上（含80分）的企业中随机抽取2家企业座谈环保经验，求抽取的2家企业全部为考核评分在[80，90）内的企业的概率．

1．已知当x=θ时，函数f（x）=2sinx-cosx取得最大值，则sin2θ=（　　）

20．已知变量x与y的取值如表所示，且2.5＜n＜m＜6.5，则由该数据算得的线性回归方程可能是（　　）

x	2	3	4	5
y	6.5	m	n	2.5

$\stackrel{∧}{y}$=0.8x+2.3

$\stackrel{∧}{y}$=2x+0.4

$\stackrel{∧}{y}$=-1.5x+8

$\stackrel{∧}{y}$=-1.6x+10

19．执行如图所示的程序框图，则输出的s=（　　）

如图，在几何体A₁B₁D₁-ABCD中，四边形A₁B₁BA与A₁D₁DA均为直角梯形，且AA₁⊥底面ABCD，四边形ABCD为正方形，AB=2A₁D₁=2A₁B₁=4，AA₁=4，P为DD₁的中点．
（Ⅰ）求证：AB₁⊥PC；
（Ⅱ）求平面B₁CD₁与平面PBC所成的锐二面角的余弦值．

17．（$\frac{1}{\sqrt{x}}$-x²）¹⁰的展开式中x⁵的系数为210．

16．已知当x=θ时，函数f（x）=2sinx-cosx取得最大值，则sin（2θ+$\frac{π}{4}$）=（　　）

$\frac{7\sqrt{2}}{10}$

$\frac{\sqrt{2}}{10}$

-$\frac{\sqrt{2}}{10}$

-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$

如图，已知正四棱锥P-ABCD中，PA=AB=2，点M，N分别在PA，BD上，且$\frac{PM}{PA}$=$\frac{BN}{BD}$=$\frac{1}{3}$．
（1）求异面直线MN与PC所成角的大小；
（2）求二面角N-PC-B的余弦值．

某单位将举办庆典活动，要在广场上竖立一形状为等腰梯形的彩门BADC （如图），设计要求彩门的面积为S （单位：m²）•高为h（单位：m）（S，h为常数），彩门的下底BC固定在广场地面上，上底和两腰由不锈钢支架构成，设腰和下底的夹角为α，不锈钢支架的长度和记为l．
（1）请将l表示成关于α的函数l=f（α）；
（2）问当α为何值时l最小？并求最小值．

0 237246 237254 237260 237264 237270 237272 237276 237282 237284 237290 237296 237300 237302 237306 237312 237314 237320 237324 237326 237330 237332 237336 237338 237340 237341 237342 237344 237345 237346 237348 237350 237354 237356 237360 237362 237366 237372 237374 237380 237384 237386 237390 237396 237402 237404 237410 237414 237416 237422 237426 237432 237440 266669