13．已知函数$f(x)=cosωx•sin+\sqrt{3}{cos^2}ωx-\frac{{\sqrt{3}}}{4}$.且函数y=f(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为$\——青夏教育精英家教网——

13．已知函数$f（x）=cosωx•sin（{ωx-\frac{π}{3}}）+\sqrt{3}{cos^2}ωx-\frac{{\sqrt{3}}}{4}（{ω＞0，x∈R}）$，且函数y=f（x）图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为$\frac{π}{4}$．
（Ⅰ）求ω的值及f（x）的对称柚方程；
（Ⅱ）在△ABC，中，角A，B，C的对边分別为a，b，c．若$f（A）=\frac{{\sqrt{3}}}{4}，sinC=\frac{1}{3}，a=\sqrt{3}$，求b的值．

12．已知侧棱与底面垂直的三棱柱ABC-A₁B₁C₁满足AA₁=2AB=2BC=4，∠ABC=90°，则其外接球的表面积为24π．

11．已知圆C经过坐标原点O和点A（4，2），圆心C在直线x+2y-1=0上，则圆心到弦OA的距离为$\sqrt{5}$．

10．设二项式${（{x-\frac{1}{{\sqrt{x}}}}）^6}$展开式中的常数项为a，则$\int_0^{\frac{π}{2}}{cos\frac{ax}{5}dx}$的值为-$\frac{1}{3}$．

9．已知函数f（x）=|x-4|+|x-2|．
（1）求不等式f（x）＞2的解集；
（2）设f（x）的最小值为M，若2^x+a≥M的解集包含[0，1]，求a的取值范围．

为了响应我市“创建宜居港城，建设美丽莆田”，某环保部门开展以“关爱木兰溪，保护母亲河”为主题的环保宣传活动，经木兰溪流经河段分成10段，并组织青年干部职工对每一段的南、北两岸进行环保综合测评，得到分值数据如表：

南岸	77	92	84	86	74	76	81	71	85	87
北岸	72	87	78	83	83	85	75	89	90	95

（1）记评分在80以上（包括80）为优良，从中任取一段，求在同一段中两岸环保评分均为优良的概率；
（2）根据表中的数据完成茎叶图：
（3）分别估计两岸分值的中位数，并计算它们的平均数，试从计算结果分析两岸环保情况，哪边保护更好？

7．在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，BC=2AD，△ABD面积为1，若$\overrightarrow{DE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{EC}$，BE⊥CD，则$\overrightarrow{DA}$•$\overrightarrow{DC}$=$-\sqrt{2}$．

6．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，平面α过直线BD，α⊥平面AB₁C，α∩平面AB₁C=m，平面β过直线A₁C₁，β∥平面AB₁C，β∩平面ADD₁A₁=n，则m，n所成角的余弦值为（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

我国古代数学著作《孙子算经》中有如下的问题：“今有方物一束，外周有三十二枚，问积几何？”设每层外周枚数为a，如图是解决该问题的程序框图，则输出的结果为（　　）

若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N=n（modm），例如11=4（mod7），如图所示的程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》，执行该程序框图，则输出的n=（　　）

0 237223 237231 237237 237241 237247 237249 237253 237259 237261 237267 237273 237277 237279 237283 237289 237291 237297 237301 237303 237307 237309 237313 237315 237317 237318 237319 237321 237322 237323 237325 237327 237331 237333 237337 237339 237343 237349 237351 237357 237361 237363 237367 237373 237379 237381 237387 237391 237393 237399 237403 237409 237417 266669