3．已知$tanx=\frac{1}{2}$.则sin2x+3sinxcosx-1=$\frac{2}{5}$．——青夏教育精英家教网——

3．已知$tanx=\frac{1}{2}$，则sin²x+3sinxcosx-1=$\frac{2}{5}$．

2．点P从点（-1，0）出发，沿单位圆x²+y²=1顺时针方向运动$\frac{π}{3}$弧长到达Q点，则Q点的坐标为（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

1．（1）已知$\lim_{x→∞}（{\frac{{2{n^2}}}{n+2}-na}）=b$，求a，b的值．
（2）已知$\lim_{x→∞}\frac{3^n}{{{3^{n+1}}+{{（a+1）}^n}}}=\frac{1}{3}$，求a的取值范围．

20．等比数列{a_n}中，a₁＞1，前n项和为S_n，若$\lim_{x→∞}{S_n}=\frac{1}{a_1}$，那么a₁的取值范围是（　　）

$（1\;，\;\;\sqrt{3}）$

$（1\;，\;\;\sqrt{2}）$

19．已知向量$\overrightarrow a\;，\;\;\overrightarrow b$都是非零向量，“$\overrightarrow a•\overrightarrow b=|{\overrightarrow a}|•|{\overrightarrow b}|$”是“$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$”的（　　）

	A．	充分非必要条件		B．	必要非充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既非充分也非必要条件

18．已知无穷等比数列{a_n}各项和是$\frac{9}{4}$，且数列{a_n}各项平方和为$\frac{81}{8}$，则数列{a_n}的公比为$-\frac{1}{3}$．

17．已知α，β∈（0，π），且$cos（2α+β）-2cos（α+β）cosα=\frac{3}{5}$，则sin2β=$-\frac{24}{25}$．

16．某企业2015年的纯利润为500万元，因为企业的设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降．若不进行技术改造，预测从2015年开始，此后每年比上一年纯利润减少20万元．如果进行技术改造，2016年初该企业需一次性投入资金600万元，在未扣除技术改造资金的情况下，预计2016年的利润为750万元，此后每年的利润比前一年利润的一半还多250万元．
（1）设从2016年起的第n年（以2016年为第一年），该企业不进行技术改造的年纯利润为a_n万元；进行技术改造后，在未扣除技术改造资金的情况下的年利润为b_n万元，求a_n和b_n；
（2）设从2016年起的第n年（以2016年为第一年），该企业不进行技术改造的累计纯利润为A_n万元，进行技术改造后的累计纯利润为B_n万元，求A_n和B_n；
（3）依上述预测，从2016年起该企业至少经过多少年，进行技术改造的累计纯利润将超过不进行技术改造的累计纯利润？

15．设A={（x，y）|y=cos（arccosx）}，B={（x，y）|y=arccos（cosx）}，则A∩B=（　　）

	A．	{（x，y）\|y=x，-1≤x≤1}		B．	$\left\{{（x\;，\;\;y）\left\|{y=x\;，\;\;-\frac{1}{2}≤x≤\frac{1}{2}}\right.}\right\}$
	C．	{（x，y）y=x，0≤x≤1}		D．	{（x，y）\|y=x，0≤x≤π}

14．对数列{a_n}，“a_n＞0对于任意n∈N^*成立”是“其前n项和数列{S_n}为递增数列”的（　　）

	A．	充分非必要条件		B．	必要非充分条件
	C．	充分必要条件		D．	非充分非必须条件

0 237212 237220 237226 237230 237236 237238 237242 237248 237250 237256 237262 237266 237268 237272 237278 237280 237286 237290 237292 237296 237298 237302 237304 237306 237307 237308 237310 237311 237312 237314 237316 237320 237322 237326 237328 237332 237338 237340 237346 237350 237352 237356 237362 237368 237370 237376 237380 237382 237388 237392 237398 237406 266669