1．若存在实数a.使得函数$f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}+2(a+1)x+4}&{0＜x≤1}\\{{x^a}}&{x＞1}\end{array}}\rig——青夏教育精英家教网——

1．若存在实数a，使得函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}+2（a+1）x+4}&{0＜x≤1}\\{{x^a}}&{x＞1}\end{array}}\right.$在（0，+∞）上为减函数，则实数a的取值范围是（　　）

20．若a，b∈R且ab≠0，则$\frac{1}{a^2}＞\frac{1}{b^2}$成立的一个充分非必要条件是（　　）

ab（a-b）＜0

19．已知函数的定义域为R⁺，且对任意的正实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），若f（8）=3，则$f（\frac{5}{2}）$=$\frac{15}{16}$．

18．顶点在原点，准线方程为$x=-\frac{1}{16}$的抛物线标准方程是（　　）

17．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的上顶点B到两焦点的距离和为4，离心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若点A为椭圆C的右顶点，过点A作相互垂直的两条射线，与椭圆C分别交于不同的两点M，N（M，N不与左、右顶点重合），试判断直线MN是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．

16．已知直线l：x-y+4=0与圆C：$\left\{\begin{array}{l}{y=1+2sinθ}\\{x=1+2cosθ}\end{array}\right.$，则C上各点到l的距离的最小值为（　　）

15．衡州中学有教师150人，其中高级教师15人，中级教师90人，现按职称分层抽样选出30名教师参加教职工代表大会，则选出的高、中、初级教师的人数分别为（　　）

14．复数$\frac{2i}{1-i}+2$的虚部是（　　）

13．设命题p：方程$\frac{x^2}{1-2m}+\frac{y^2}{m+3}=1$表示双曲线；命题q：?x₀∈R，使${x_0}^2+2m{x_0}+3-2m=0$
（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若命题q为真命题，求实数m的取值范围；
（3）求使“p∨q”为假命题的实数m的取值范围．

12．下列哪种工作不能使用抽样方法进行（　　）

	A．	测定一批炮弹的射程
	B．	测定海洋水域的某种微生物的含量
	C．	高考结束后，国家高考命题中心计算数学试卷中每个题目的难度
	D．	检测某学校全体高二学生的身高和体重的情况

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