1．已知复数$z=\frac{5}{2i-1}$.则z的共轭复数为( )A．-1-2iB．-1+2iC．2-iD．2+i——青夏教育精英家教网——

1．已知复数$z=\frac{5}{2i-1}$（i为虚数单位），则z的共轭复数为（　　）

20．已知命题p：$?x∈（{0，\frac{π}{2}}），sinx-x＜0$，命题q：$?{x_0}∈（{0，+∞}），{2^{x_0}}=\frac{1}{2}$，则下列命题为真命题的是（　　）

（￢p）∧（-q）

19．已知 $a={（{\frac{1}{3}}）^3}，b={x^3}，c=lnx$，当x＞2时，a，b，c的大小关系为（　　）

18．已知复数$z=\frac{5}{2i-1}$（i为虚数单位），则z的共轭复数对应的点位于复平面的（　　）

17．如图所示，已知长方体ABCD中，AB=4，AD=2，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得AD⊥BM．

（1）求证：平面ADM⊥平面ABCM；
（2）若点E为线段DB的中点，求点E到平面DMC的距离．

16．如图所示，已知长方体ABCD中，$AB=2AD=2\sqrt{2}，M$为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得AD⊥BM．

（1）求证：平面ADM⊥平面ABCM；
（2）是否存在满足$\overrightarrow{BE}=t\overrightarrow{BD}（{0＜t＜1}）$的点E，使得二面角E-AM-D为大小为$\frac{π}{4}$．若存在，求出相应的实数t；若不存在，请说明理由．

15．已知A，B，C是球O的球面上三点，且$AB=AC=3，BC=3\sqrt{3}，D$为该球面上的动点，球心O到平面ABC的距离为球半径的一半，则三棱锥D-ABC体积的最大值为$\frac{27}{4}$．

如图，在四棱锥S-ABCD中，四边形为ABCD矩形，E为SA的中点，SA=SB，AB=2$\sqrt{3}$，BC=3．
（1）证明：SC∥平面BDE；
（2）若BC⊥SB，求三棱锥C-BDE的体积．

13．已知双曲线E$：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$，其一渐近线被圆C：（x-1）²+（y-3）²=9所截得的弦长等于4，则E的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或$\sqrt{3}$

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或$\sqrt{5}$

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，$AD=AB=\frac{1}{2}CD=1$，PA⊥平面ABCD，E为PD中点，且PC⊥AE．
（1）求证：PA=AD；
（2）求点A到平面PBC的距离．

0 237184 237192 237198 237202 237208 237210 237214 237220 237222 237228 237234 237238 237240 237244 237250 237252 237258 237262 237264 237268 237270 237274 237276 237278 237279 237280 237282 237283 237284 237286 237288 237292 237294 237298 237300 237304 237310 237312 237318 237322 237324 237328 237334 237340 237342 237348 237352 237354 237360 237364 237370 237378 266669