5．已知$\overrightarrow a=.\overrightarrow b=$且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$.则$\frac{{{{sin}^3}——青夏教育精英家教网——

5．已知$\overrightarrow a=（4，-2），\overrightarrow b=（cosα，sinα）$且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则$\frac{{{{sin}^3}α+{{cos}^3}α}}{sinα-cosα}$为（　　）

4．不等式|x-3|-|x+1|≤a²-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

（-∞，1]∪[4，+∞）

（-∞，-4]∪[1，+∞）

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P是DD₁的中点．
求证：（1）直线BD₁∥平面PAC
（2）①求异面直线PC与AA₁所成的角．
②平面PAC⊥平面BDD₁．

2．已知函数$f（x）=cosx-cos（x+\frac{π}{2}），x∈R$
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值时x的值．

1．设集合A={1，3，7，8}，B={1，5，8}，则A∪B等于（　　）

.{1，3，7，8}

.{1，5，7，8}

{1，3，5，7，8}

20．已知f（x）=|ax-1|（a∈R），不等式f（x）≤2的解集是{x|-$\frac{1}{2}$≤x≤$\frac{3}{2}$}．
（1）求a的值；
（2）解不等式f（x）+f（$\frac{x}{2}$-1）≥5．

如图，在△ABC中，BC边上的中线AD长为3，且BD=2，sinB=$\frac{3\sqrt{6}}{8}$．
（1）求sin∠BAD的值；
（2）求cos∠ADC及△ABC外接圆的面积．

18．若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有（　　）

17．已知函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{x+2}}$+lg（3-x）的定义域为集合A，集合B={x|1-m＜x＜3m-1}．
（1）求集合A，
（2）若A∩B=B，求实数m的取值范围．

16．已知圆锥的表面积为6，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为（　　）

$\sqrt{\frac{2}{π}}$

$\sqrt{\frac{1}{π}}$

0 237169 237177 237183 237187 237193 237195 237199 237205 237207 237213 237219 237223 237225 237229 237235 237237 237243 237247 237249 237253 237255 237259 237261 237263 237264 237265 237267 237268 237269 237271 237273 237277 237279 237283 237285 237289 237295 237297 237303 237307 237309 237313 237319 237325 237327 237333 237337 237339 237345 237349 237355 237363 266669