4．已知各项不为零的数列{an}的前n项的和为Sn.且满足Sn=λan-1.若{an}为递增数列.则λ的取值范围为λ＜0或λ＞1．——青夏教育精英家教网——

4．已知各项不为零的数列{a_n}的前n项的和为S_n，且满足S_n=λa_n-1，若{a_n}为递增数列，则λ的取值范围为λ＜0或λ＞1．

3．过抛物线C：y²=4x的焦点F作直线l将抛物线C于A、B，若|AF|=4|BF|，则直线l的斜率是$±\frac{4}{3}$．

2．已知函数f（x）的实义域为R，其图象关于点（-1，0）中心对称，其导函数为f′（x），当x＜-1时，（x+1）[f（x）+（x+1）f′（x）]＜0．则不等式xf（x-1）＞f（0）的解集为（　　）

（-∞，-1）

（-∞，-1）∪（1，+∞）

1．已知数列{a_n}满足：2a₁+2²a₂+2³a₃+…+2ⁿa_n=n（n∈N^*），数列{$\frac{1}{lo{g}_{2}{a}_{n}•lo{g}_{2}{a}_{n+1}}$}的前n项和为S_n，则S₁•S₂•S₃…S₁₀=$\frac{1}{11}$．

20．（x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）ⁿ的展开式中，所有二项式系数之和为512，则展开式中x³的系数为126（用数字作答）．

19．斜率为k（k＞0）的直线经过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，与抛物线交于A、B两点，与抛物线的准线交于C点，当B为AC中点时，k的值为（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

18．设M为边长为4的正方形ABCD的边BC的中点，N为正方形区域内任意一点（含边界），则$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$的最大值为（　　）

17．圆C与x轴相切于T（1，0），与y轴正半轴交于两点A、B，且|AB|=2，则圆C的标准方程为（　　）

（x-1）²+（y-$\sqrt{2}$）²=2

（x-1）²+（y-2）²=2

（x+1）²+（y+$\sqrt{2}$）²=4

（x-1）²+（y-$\sqrt{2}$）²=4

16．满足{1，2}⊆P?{1，2，3，4}的集合P的个数是（　　）

15．已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，g（x）=$\frac{lnx}{x}$，其中e是自然对数的底数，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）求证：在（Ⅰ）的条件下，f（x）＞g（x）+$\frac{1}{2}$；
（Ⅲ）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

0 237151 237159 237165 237169 237175 237177 237181 237187 237189 237195 237201 237205 237207 237211 237217 237219 237225 237229 237231 237235 237237 237241 237243 237245 237246 237247 237249 237250 237251 237253 237255 237259 237261 237265 237267 237271 237277 237279 237285 237289 237291 237295 237301 237307 237309 237315 237319 237321 237327 237331 237337 237345 266669