14．已知函数f(x)是奇函数.且满足f.当0＜x≤1时.f在(-2.4]上的零点个数是( )A．7B．8C．9D．10——青夏教育精英家教网——

14．已知函数f（x）是奇函数，且满足f（2-x）=f（x）（x∈R），当0＜x≤1时，f（x）=lnx+2，则函数y=f（x）在（-2，4]上的零点个数是（　　）

13．已知集合M={-1，0}，N=（y|y=1-cos$\frac{π}{2}$x，x∈M），则集合M∩N的真子集的个数是（　　）

12．已知函数$f（x）=|{2x-1}|+x+\frac{1}{2}$的最小值为m．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c是正实数，且a+b+c=m，求证：2（a³+b³+c³）≥ab+bc+ca-3abc．

11．已知函数$f（x）=x-\frac{a}{e^x}$．
（1）当a=-1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在[0，1]上的最小值为$\frac{3}{2}$，求实数a的值．

10．已知数列$\left\{{a_n}\right\}，{a_1}=2，{a_n}=\frac{1}{n}+（{1-\frac{1}{n}}）{a_{n-1}}（{n≥2，n∈{N^*}}）$．
（1）证明：数列{na_n}是等差数列；
（2）记${b_n}=\frac{1}{{{n^2}{a_n}}}$，{b_n}的前n项和为S_n，证明：S_n＜1．

9．已知函数$f（x）=\frac{alnx}{x}（{a∈R}）$的图象与直线x-2y=0相切，当函数g（x）=f（f（x））-t恰有一个零点时，实数t的取值范围是（　　）

8．已知蝴蝶（体积忽略不计）在一个长、宽、高分别为5，4，3的长方体内自由飞行，若蝴蝶在飞行过程中始终保持与长方体的6个面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蝴蝶“安全飞行”的概率为（　　）

$\frac{π}{45}$

$\frac{45-π}{45}$

7．已知函数f（x）=2x³-3x+1，g（x）=kx+1-lnx．
（1）设函数$h（x）=\left\{\begin{array}{l}f（x），x＜1\\ g（x），x≥1\end{array}\right.$，当k＜0时，讨论h（x）零点的个数；
（2）若过点P（a，-4）恰有三条直线与曲线y=f（x）相切，求a的取值范围．

6．已知数列{a_n}的前n项和${S_n}={n^2}+kn$，其中k为常数，a₆=13．
（1）求k的值及数列{a_n}的通项公式；
（2）若${b_n}=\frac{2}{{n（{a_n}+1）}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

5．设函数f′（x）是定义（0，2π）在上的函数f（x）的导函数，f（x）=f（2π-x），当0＜x＜π时，若f（x）sinx-f′（x）cosx＜0，a=$\frac{1}{2}$f（$\frac{π}{3}$），b=0，c=-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$f（$\frac{7π}{6}$），则（　　）

0 237140 237148 237154 237158 237164 237166 237170 237176 237178 237184 237190 237194 237196 237200 237206 237208 237214 237218 237220 237224 237226 237230 237232 237234 237235 237236 237238 237239 237240 237242 237244 237248 237250 237254 237256 237260 237266 237268 237274 237278 237280 237284 237290 237296 237298 237304 237308 237310 237316 237320 237326 237334 266669