8．已知集合A={x|x2-3x+2≤0}.B={x|2x-3＞0}.则A∩B=( )A．$$B．$[1.\frac{3}{2})$C．$(\frac{3}{2}.2]$D．$[\frac{3}{2}——青夏教育精英家教网——

8．已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|2x-3＞0}，则A∩B=（　　）

$（1，\frac{3}{2}）$

$[1，\frac{3}{2}）$

$（\frac{3}{2}，2]$

$[\frac{3}{2}，2）$

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，AB=1，$∠ABC=\frac{π}{3}$，E为PD中点，PA=1．
（I）求证：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）在棱PC上是否存在点M，使得直线PC⊥平面BMD？若存在，求出点M的位置；若不存在，说明理由．

6．如果直线ax+by+1=0被圆x²+y²=25截得的弦长等于8，那么$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{2}{{b}^{2}}$的最小值等于27+$18\sqrt{2}$．

5．过正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点A的平面α与平面CB₁D₁平行，设α∩平面ABCD=m，α∩平面ABB₁A₁=n，那么m，n所成角的余弦值等于（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

4．已知动圆过定点F（0，1），且与定直线l：y=-1相切．
（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（2）若点A（x₀，y₀）是直线x-y-4=0上的动点，过点A作曲线C的切线，切点记为M，N．
①求证：直线MN恒过定点；
②△AMN的面积S的最小值．

3．已知函数f（x）对定义域内R内的任意x都有f（x）=f（4-x），且当x≠2时，其导数f'（x）满足xf'（x）＞2f'（x），若2＜a＜4，则（　　）

	A．	$f（{2^x}）＜f（\frac{lna}{a}）＜f[{（\frac{lna}{a}）^2}]$		B．	$f（\frac{lna}{a}）＜f[{（\frac{lna}{a}）^2}]＜f（{2^x}）$
	C．	$f（\frac{lna}{a}）＜f（{2^x}）＜f[{（\frac{lna}{a}）^2}]$		D．	$f（{2^x}）＜f[{（\frac{lna}{a}）^2}]＜f（\frac{lna}{a}）$

2．已知函数f（x）=（2x+b）e^x，F（x）=bx-lnx，b∈R．
（1）若b＜0，且存在区间M，使f（x）和F（x）在区间M上具有相同的单调性，求b的取值范围；
（2）若F（x+1）＞b对任意x∈（0，+∞）恒成立，求b的取值范围．

1．设min{m，n}表示m、n二者中较小的一个，已知函数f（x）=x²+8x+14，g（x）=min{（$\frac{1}{2}$）^x-2，log₂（4x）}（x＞0），若?x₁∈[-5，a]（a≥-4），?x₂∈（0，+∞），使得f（x₁）=g（x₂）成立，则a的最大值为（　　）

20．已知圆C：x²+y²-ax+2y-a+4=0关于直线l₁：ax+3y-5=0对称，过点P（3，-2）的直线l₂与圆C交于A，B两点，则弦长|AB|的最小值为2$\sqrt{3}$．

19．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，BC=3，AA₁=2，E，F分别是下底面的棱A₁B₁，B₁C₁的中点，M是上底面的棱AD上一点，且AM=2，过M，E，F的平面与BA的延长线交于点N，则MN的长度为（　　）

$\frac{{\sqrt{10}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$

$\frac{{2\sqrt{10}}}{3}$

0 237121 237129 237135 237139 237145 237147 237151 237157 237159 237165 237171 237175 237177 237181 237187 237189 237195 237199 237201 237205 237207 237211 237213 237215 237216 237217 237219 237220 237221 237223 237225 237229 237231 237235 237237 237241 237247 237249 237255 237259 237261 237265 237271 237277 237279 237285 237289 237291 237297 237301 237307 237315 266669