20．已知a.b为常数.且a≠0.f(x)=ax2+bx.f(2)=0．-x=0有唯一实数根.求函数f(x)的解析式,在区间[-1.2]上的最大值与最小值,(Ⅲ)当x≥2时.不等式f(x)≥2-a恒成——青夏教育精英家教网——

20．已知a，b为常数，且a≠0，f（x）=ax²+bx，f（2）=0．
（Ⅰ）若方程f（x）-x=0有唯一实数根，求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）当a=1时，求函数f（x）在区间[-1，2]上的最大值与最小值；
（Ⅲ）当x≥2时，不等式f（x）≥2-a恒成立，求实数a的取值范围．

工人在悬挂如图所示的一个正六边形装饰品时，需要固定六个位置上的螺丝，首先随意拧紧一个螺丝，接着拧紧距离它最远的第二个螺丝，再随意拧紧第三个螺丝，接着拧紧距离第三个螺丝最远的第四个螺丝，第五个和第六个以此类推，则不同的固定方式有48种．

如图所示，由直线x=a，x=a+1（a＞0），y=x²及 x 轴围成的曲边梯形的面积介于相应小矩形与大矩形的面积之间，即 a²＜$\int_a^{a+1}{\;}$x²dx＜（a+1）²．类比之，若对?n∈N*，不等式$\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+…+\frac{1}{2n}$＜A＜$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{n+1}$+…+$\frac{1}{2n-1}$恒成立，则实数A等于（　　）

ln$\frac{5}{2}$

$\frac{1}{2}$ln 2

$\frac{1}{2}$ln 5

17．设向量$\overrightarrow{OA}$=（1，-2），$\overrightarrow{OB}$=（a，-1），$\overrightarrow{OC}$=（-b，0），其中 O 为坐标原点，b＞0，若 A，B，C 三点共线，则$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值为（　　）

16．某商场在2017年元旦开展“购物折上折”活动，商场内所有商品先按标价打八折，折后价格每满500元再减100元，如某商品标价1500元，则购买该商品的实际付款额为1500×0.8-200=1000元．设购买某商品的实际折扣率=$\frac{实际付款额}{商品的标价}×100%$，某人欲购买标价为2700元的商品，那么他可以享受的实际折扣率约为（　　）

如图所示为一名曰“堑堵”的几何体，已知AE⊥底面BCFE，DF∥AE，DF=AE=1，CE=$\sqrt{7}$，四边形ABCD是正方形．
（1）《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，判断四面体EABC是否为鳖臑，若是，写出其每一个面的直角，并证明；若不是，请说明理由．
（2）求四面体EABC的体积．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=AA₁=2，AB=BC=2$\sqrt{2}$，∠AA₁C₁=60°，平面ABC₁⊥平面AA₁C₁C，AC₁与A₁C相交于点D．
（1）求证：BC₁⊥平面AA₁C₁C；
（2）求二面角C₁-AB-C的余弦值．

13．双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，P是E坐支上一点，且|PF₁|=|F₁F₂|，直线PF₂与圆x²+y²=a²相切，则E的离心率为$\frac{5}{3}$．

12．二项式（x-$\frac{1}{2x}$）⁹展开式中，x³项的系数为（　　）

-$\frac{21}{2}$

11．如图，是一个算法流程图，当输入的x=5时，那么运行算法流程图输出的结果是（　　）

0 237067 237075 237081 237085 237091 237093 237097 237103 237105 237111 237117 237121 237123 237127 237133 237135 237141 237145 237147 237151 237153 237157 237159 237161 237162 237163 237165 237166 237167 237169 237171 237175 237177 237181 237183 237187 237193 237195 237201 237205 237207 237211 237217 237223 237225 237231 237235 237237 237243 237247 237253 237261 266669