10．如图.在正方形ABCD中.点E.F分别是AB.BC的中点.将△AED.△DCF分别沿DE.DF折起.使A.C两点重合于P．设EF与BD交于点O.过点P作PH⊥BD.垂足为H．(Ⅰ)求证:PH⊥底——青夏教育精英家教网——

如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于P．设EF与BD交于点O，过点P作PH⊥BD，垂足为H．
（Ⅰ）求证：PH⊥底面BFDE；
（Ⅱ）若四棱锥P-BFDE的体积为12，求正方形ABCD的边长．

某校高三文科班150名男生在“学生体质健康50米跑”单项测试中，成绩全部介于6秒与11秒之间．现将测试结果分成五组：第一组[6，7]；第二组（7，8]，…，第五组（10，11]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．按国家标准，高三男生50米跑成绩小于或等于7秒认定为优秀，若已知第四组共48人，则该校文科班男生在这次测试中成绩优秀的人数是9．

8．已知函数f（x）=|x+$\frac{2{a}^{2}+1}{a}$|+|x-a|（a＞0）
（Ⅰ）证明：f（x）≥2$\sqrt{3}$；
（Ⅱ）当a=1时，求不等式f（x）≥5的解集．

7．两个单位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，且$\overrightarrow{a}$⊥（x$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），则|2$\overrightarrow{a}$-（x+1）$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$．

6．已知函数f（x）=xlnx，x∈（0，+∞），其导函数为f′（x），现有如下命题：
①对?x₁∈（0，+∞），?x₂∈（0，+∞），使得x₂f（x₁）＞x₁f（x₂）；
②?x₁∈（0，+∞），对?x₂∈（0，+∞）且x₁≠x₂，使得f（x₁）-f（x₂）＜x₂-x₁；
③当a＞3时，对?x∈（0，+∞），不等式f（a+x）＜f（a）•e^x恒成立；
④当a＞3时，对?x∈（3，+∞），且x≠a时，不等式f（x）＞f（a）+f′（a）（x-a）恒成立；其中真命题的个数为（　　）

5．点A，B，C，D在同一个球的球面上，AB=BC=1，∠ABC=120°，若四面体ABCD体积的最大值为$\frac{\sqrt{3}}{4}$，则这个球的表面积为（　　）

$\frac{500π}{81}$

$\frac{25π}{9}$

$\frac{100π}{9}$

如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PD⊥平面ABCD，E为PB上任意一点．
（1）证明：平面EAC⊥平面PBD；
（2）试确定点E的位置，使得四棱锥P-ABCD的体积等于三棱锥B-ACE体积的4倍．

3．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足cos²B-cos²C-sin²A=sinAsinB．
（1）求角C；
（2）若c=2$\sqrt{6}$，△ABC的中线CD=2，求△ABC面积S的值．

2．在锐角△ABC中，$\overrightarrow{CM}$=3$\overrightarrow{MB}$，$\overrightarrow{AM}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，则$\frac{x}{y}$=3．

1．已知过抛物线y²=4x焦点F的直线l交抛物线于A、B两点（点A在第一象限），若$\overrightarrow{AF}$=3$\overrightarrow{FB}$，则直线l的斜率为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

0 237066 237074 237080 237084 237090 237092 237096 237102 237104 237110 237116 237120 237122 237126 237132 237134 237140 237144 237146 237150 237152 237156 237158 237160 237161 237162 237164 237165 237166 237168 237170 237174 237176 237180 237182 237186 237192 237194 237200 237204 237206 237210 237216 237222 237224 237230 237234 237236 237242 237246 237252 237260 266669