20．若函数fex+lnx+$\frac{1}{x}$存在唯一的极值点.且此极值大于0.则( )A．0≤a＜$\frac{1}{e}$B．0≤a＜$\frac{1}{{e}^{2}}$C．-$\fra——青夏教育精英家教网——

20．若函数f（x）=a（x-2）e^x+lnx+$\frac{1}{x}$存在唯一的极值点，且此极值大于0，则（　　）

0≤a＜$\frac{1}{e}$

0≤a＜$\frac{1}{{e}^{2}}$

-$\frac{1}{e}$＜a＜$\frac{1}{{e}^{2}}$

0≤a＜$\frac{1}{e}$或a=-$\frac{1}{e}$

19．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+3≥0}\\{x+y≥0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，目标函数z=2x+y，则（　　）

	A．	z的最小值为3，z无最大值		B．	z的最小值为1，最大值为3
	C．	z的最小值为3，z无最小值		D．	z的最小值为1，z无最大值

18．已知函数f（$\frac{x}{2}$）=-$\frac{1}{8}$x³+$\frac{m}{4}$x²-m，g（x）=-$\frac{1}{2}$x³+mx²+（a+1）x+2xcosx-m．
（1）若曲线y=f（x）仅在两个不同的点A（x₁，f（x₁）），B（x₁，f（x₂））处的切线都经过点（2，t），求证：t=3m-8，或t=-$\frac{1}{27}$m³+$\frac{2}{3}$m²-m．
（2）当x∈[0，1]时，若f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围．

如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAB⊥底面ABCD，△PAB为正三角形．AB⊥AD，CD⊥AD，点E、M为线段BC、AD的中点，F，G分别为线段PA，AE上一点，且AB=AD=2，PF=2FA．
（1）确定点G的位置，使得FG∥平面PCD；
（2）试问：直线CD上是否存在一点Q，使得平面PAB与平面PMQ所成锐二面角的大小为30°，若存在，求DQ的长；若不存在，请说明理由．

16．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}的公差为1的等差数列，且a₂=3，a₃=5．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=a_n•3ⁿ，求数列{b_n}的前n项和T_n．

15．在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠BAD=120°，点E为棱PB的中点，点F在棱AD上，平面CEF与PA交于点K，且PA=AB=3，AF=2，则点K到平面PBD的距离为$\frac{9\sqrt{5}}{25}$．

14．设a＞0，若关于x，y的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{ax-y+2≥0}\\{x+y-2≥0}\\{x-2≤0}\end{array}\right.$，表示的可行域与圆（x-2）²+y²=9存在公共点，则z=x+2y的最大值的取值范围为（　　）

13．若直线y=2x+$\frac{p}{2}$与抛物线x²=2py（p＞0）相交于A，B两点，则|AB|等于（　　）

如图，在边长是2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为AB，A₁C的中点．
（Ⅰ）证明：EF∥平面ADD₁A₁；
（Ⅱ）求二面角A₁-EC-D大小的余弦值．

11．已知公差不为0的等差数列{a_n}，若a₂+a₄=10，且a₁、a₂、a₅成等比数列，则a₁=1，a_n=2n-1．

0 237055 237063 237069 237073 237079 237081 237085 237091 237093 237099 237105 237109 237111 237115 237121 237123 237129 237133 237135 237139 237141 237145 237147 237149 237150 237151 237153 237154 237155 237157 237159 237163 237165 237169 237171 237175 237181 237183 237189 237193 237195 237199 237205 237211 237213 237219 237223 237225 237231 237235 237241 237249 266669