13．已知函数f(x)=log2=ex=f(2x)+kx为偶函数.求k的值,在其定义域上的单调性.若h(x)具有单调性.请用定义证明,若不具有单调性.请说明理由．——青夏教育精英家教网——

13．已知函数f（x）=log₂（x+1），g（x）=e^x
（Ⅰ）若F（x）=f（2^x）+kx为偶函数，求k的值；
（Ⅱ）判断h（x）=f（x）+g（x）在其定义域上的单调性，若h（x）具有单调性，请用定义证明；若不具有单调性，请说明理由．

12．已知A（cosα，0），B（0，sinα），C（cosβ，sinβ），O为原点，且$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{OC}$，0＜α＜β＜π
（Ⅰ）求α+β的值；
（Ⅱ）化简$\frac{（1+sinα-cosβ）（sin\frac{α}{2}-sin\frac{β}{2}）}{\sqrt{2+2cosα}}$．

11．已知F是双曲线C：y²-mx²=3m（m＞0）的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，E，F，G为 AB，AA₁，A₁C₁的中点，则B₁F与面GEF成角的正弦值（　　）

$\frac{3\sqrt{3}}{10}$

$\frac{3\sqrt{6}}{10}$

9．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知2a=$\sqrt{3}$csinA-acosC．
（1）求C；
（2）若c=$\sqrt{3}$，求△ABC的面积S的最大值．

8．（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）⁵的二项展开式中，含x的一次项的系数为-5（用数字作答）．

7．袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“2”，“3”，“4”，“6”，现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是（　　）

6．等比数列{a_n}的前n项和为S_n=a•3^n-1+b，则$\frac{a}{b}$=（　　）

已知函数f（x）的定义域为（a，b），导函数f′（x）在（a，b）上的图象如图所示，则函数f（x）在（a，b）上的极大值点的个数为（　　）

4．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C与双曲线${y^2}-\frac{x^2}{2}=1$共焦点，且点P（1，2）在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过定点A（2，0）作一条动直线与椭圆C相交于P，Q．O为坐标原点，求△OPQ面积的最大值及取得最大值时直线PQ的方程．

0 237016 237024 237030 237034 237040 237042 237046 237052 237054 237060 237066 237070 237072 237076 237082 237084 237090 237094 237096 237100 237102 237106 237108 237110 237111 237112 237114 237115 237116 237118 237120 237124 237126 237130 237132 237136 237142 237144 237150 237154 237156 237160 237166 237172 237174 237180 237184 237186 237192 237196 237202 237210 266669