3．已知A若三角形ABC内切圆的圆心在直线x=1上运动.则顶点C轨迹方程可能为( )A．${x^2}-\frac{y^2}{6}=1$B．${x^2}-\frac{y^2}{6}=1$C．$\frac——青夏教育精英家教网——

3．已知A（-m，0），B（m，0）（m＞2）若三角形ABC内切圆的圆心在直线x=1上运动，则顶点C轨迹方程可能为（　　）

${x^2}-\frac{y^2}{6}=1$

${x^2}-\frac{y^2}{6}=1（x＞1）$

$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{8}=1（x＞2）$

$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{8}=1$

2．函数f（x）=sin²x+sinxcosx+1的最小正周期是π，单调递减区间是[kπ+$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{7π}{8}$]（k∈Z）．．

1．定义区间[x₁，x₂]的长度为x₂-x₁（x₂＞x₁）单调递增），函数$f（x）=\frac{{（{a^2}+a）x-1}}{{{a^2}x}}$（a∈R，a≠0）的定义域与值域都是[m，n]（n＞m），则区间[m，n]取最大长度时实数a的值（　　）

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

20．已知函数f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=e^x
（Ⅰ）若函数f（x）在区间（0，9]为增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a≠0时，过原点分别作曲线y=f（x）与y=g（x）的切线l₁，l₂，已知两切线的斜率互为倒数，证明：$\frac{e-1}{e}$＜a＜$\frac{{e}^{2}-1}{e}$．

19．在直角坐标系xOy中，直线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=1-t}\end{array}\right.$（t为参数）；以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=1．
（1）求曲线C₂的直角坐标方程，说明它表示什么曲线，并写出其参数方程；
（2）过直线C₁上的点向曲线C₂作切线，求切线长得最小值．

18．设函数g（x）=a（2x-1），h（x）=（2a²+1）1nx，其中a∈R．
（Ⅰ）若直线x=2与曲线y=g（x）分别交于A、B两点，且曲线y=g（x）在点A处的切线与曲线y=h（x）在点B处的切线相互平行，求a的值；
（Ⅱ）令f（x）=g（x）+h（x），若f（x）在[$\frac{1}{2}$，1]上没有零点，求a的取值范围．

17．若sinθ+cosθ=$\frac{1}{3}$，则sinθcosθ=$-\frac{4}{9}$．

16．已知直线y=-x+1与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）相交于A，B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点），若椭圆的离心率e∈[$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]，则a的最大值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

15．函数f（x）=sinx（x∈[0，2π]）的单调递减区间是[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]．

14．设点P（x，y）是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x-2y+1≥0}\\{x+y≤3}\end{array}\right.$，所表示的平面区域内的任意一点，向量$\overrightarrow{m}$=（1，1），$\overrightarrow{n}$=（2，1），点O是坐标原点．若向量$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{m}$+μ$\overrightarrow{n}$（λ，μ∈R），则λ-μ的取值范围是（　　）

[-$\frac{3}{2}$，$\frac{2}{3}$]

[-1，$\frac{7}{2}$]

[-4，$\frac{2}{3}$]

0 237015 237023 237029 237033 237039 237041 237045 237051 237053 237059 237065 237069 237071 237075 237081 237083 237089 237093 237095 237099 237101 237105 237107 237109 237110 237111 237113 237114 237115 237117 237119 237123 237125 237129 237131 237135 237141 237143 237149 237153 237155 237159 237165 237171 237173 237179 237183 237185 237191 237195 237201 237209 266669