1．已知全集U={1.2.3.4.5}.A={1.3}.B={2.4}.则∁UA．5B．{5}C．∅D．{1.2.3.4}——青夏教育精英家教网——

1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={2，4}，则∁_U（A∪B）=（　　）

{1，2，3，4}

20．已知方程x²+y²+2x-2y+1=0．
（1）求x²+y²的最大值．
（2）求$\frac{y-2}{x-1}$的取值范围．

19．已知函数f（x）=log_a（a^x+1）+bx（a＞0且a≠1，b∈R）的图象关于y轴对称，且满足f（0）=1．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）-$\frac{1}{2}$x+c在[0，1]上存在零点，求实数c的取值范围；
（Ⅲ）若函数φ（x）=2^f（2x）+x+λ×2^x-1（x∈-1，2]），是否存在实数λ使得φ（x）的最小值为-1，若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由．

18．为了保护环境发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}{x}^{3}-80{x}^{2}+5140x，x∈[120，144]}\\{\frac{1}{2}{x}^{2}-100x+80000，x∈[144，400]}\end{array}\right.$且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为300元，若该项目不获利，国家将给予补偿．
（Ⅰ）当x∈[150，300]时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？
（Ⅱ）该项目每月处理量为多少吨时？才能使每吨的平均处理成本最低？

17．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：

ωx+φ	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
x		$\frac{π}{3}$		$\frac{5π}{6}$
Asin（ωx+φ）	0	$\sqrt{2}$		-$\sqrt{2}$	0

（Ⅰ）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{2}$，0]上的最大值和最小值．

16．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个单位向量．
（Ⅰ）若|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=2，试求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的值；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，试求向量$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值．

15．已知全集为实数集R，集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}，C={x|1＜x＜a}．
（Ⅰ）分别求A∪B，（∁_RB）∩A；
（Ⅱ）如果C⊆A，求a的取值范围．

14．已知$\frac{tanα}{tanα-1}$=-1，求下列各式的值．
（Ⅰ）$\frac{sinα-3cosα}{sinα+2cosα}$l；
（Ⅱ）$\frac{sin（π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{π}{2}-α）}{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{π}{2}+α）}$．

13．已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+4）+f（x）+f（4）=0，函数f（x+3）的图象关于点（-3，0）对称，则f（2016）=0．

12．将函数y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，所得图象对应的函数的单调递减区间是[kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈Z．

0 236930 236938 236944 236948 236954 236956 236960 236966 236968 236974 236980 236984 236986 236990 236996 236998 237004 237008 237010 237014 237016 237020 237022 237024 237025 237026 237028 237029 237030 237032 237034 237038 237040 237044 237046 237050 237056 237058 237064 237068 237070 237074 237080 237086 237088 237094 237098 237100 237106 237110 237116 237124 266669