12．设l1为曲线f(x)=ex+x的切线.直线l2的方程为2x-y+3=0.且l1∥l2.则直线l1与l2的距离为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．——青夏教育精英家教网——

12．设l₁为曲线f（x）=e^x+x（e为自然对数的底数）的切线，直线l₂的方程为2x-y+3=0，且l₁∥l₂，则直线l₁与l₂的距离为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

11．已知f（x）=x+alnx（a＞0）对于区间[1，3]内的任意两个相异实数x₁，x₂，恒有$|f（{x_1}）-f（{x_2}）|＜|\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}|$成立，则实数a的取值范围是（0，$\frac{8}{3}$）．

如图所示，用一边长为$\sqrt{2}$的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将体积为$\frac{4π}{3}$的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋（球体）离蛋巢底面的最短距离为（　　）

$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$

$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$

$\frac{\sqrt{6}-1}{2}$

$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

9．函数$f（x）=Asin（ωx+\frac{π}{4}）（ω＞0）$的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为$\frac{π}{3}$的等差数列，要得到函数g（x）=Acosωx的图象，只需将f（x）的图象（　　）

	A．	向左平移$\frac{π}{12}$个单位		B．	向右平移$\frac{π}{4}$个单位
	C．	向左平移$\frac{π}{4}$个单位		D．	向右平移$\frac{3π}{4}$个单位

8．已知向量$\overrightarrow{BA}=（1，-3）$，向量$\overrightarrow{BC}=（4，-2）$，则△ABC的形状为（　　）

	A．	等腰直角三角形		B．	等边三角形
	C．	直角非等腰三角形		D．	等腰非直角三角形

7．已知集合A={x|x²+3x≤0}，集合B={n|n=2k+1，k∈Z}，则A∩B=（　　）

{-3，-1，1，3}

6．已知$\frac{1-ai}{1+i}=b-i$（a，b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=（　　）

5．已知，函数f（x）=|x+a|+|x-b|．
（Ⅰ）当a=1，b=2时，求不等式f（x）＜4的解集；
（Ⅱ）若a，b∈R，且$\frac{1}{2a}$+$\frac{2}{b}$=1，求证：f（x）≥$\frac{9}{2}$；并求f（x）=$\frac{9}{2}$时，a，b的值．

4．已知，函数f（x）=2x-$\frac{1}{x}$-alnx（a∈R）．
（Ⅰ）当a=3时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）-x+2alnx，且g（x）有两个极值点x₁，x₂，其中x₁＜x₂，若g（x₁）-g（x₂）＞t恒成立，求t的取值范围．

3．在正方形ABCD中，AB=AD=2，M，N分别是边BC，CD上的动点，当|$\overrightarrow{AM}$|•|$\overrightarrow{AN}$|=4时，则|$\overrightarrow{MN}$|的取值范围是$[\sqrt{2}，2]$．

0 236907 236915 236921 236925 236931 236933 236937 236943 236945 236951 236957 236961 236963 236967 236973 236975 236981 236985 236987 236991 236993 236997 236999 237001 237002 237003 237005 237006 237007 237009 237011 237015 237017 237021 237023 237027 237033 237035 237041 237045 237047 237051 237057 237063 237065 237071 237075 237077 237083 237087 237093 237101 266669