2．已知F1.F2分别为椭圆C1:$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1的上.下焦点.其中F1也是抛物线C2:x2=4y的焦点.点M——青夏教育精英家教网——

已知F₁、F₂分别为椭圆C₁：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上、下焦点，其中F₁也是抛物线C₂：x²=4y的焦点，点M是C₁与C₂在第二象限的交点，且|MF₁|=$\frac{5}{3}$．
（I）求椭圆的方程；
（II）过抛物线C₂上一点P（异于原点O）作切线l，交椭圆于A，B两点，Q是OP的中点，求△QAB面积的最大值．

1．已知直线y=b与函数f（x）=2x+3和g（x）=ax+lnx分别交于A，B两点，若|AB|的最小值为2，则a+b=2．

20．若“0＜x＜1”是“（x-a）[x-（a+2）]＜0”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　）

（-∞，0]∪[1，+∞）

（-∞，-1）∪（0，+∞）

19．在△ABC中，若sin B•sin C=cos²$\frac{A}{2}$，且sin²B+sin²C=sin²A，则△ABC是（　　）

等边三角形

直角三角形

等腰三角形

等腰直角三角形

18．已知双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}$=1，A，B是其两个焦点，点M在双曲线上，∠AMB=120°，则三角形AMB的面积为2$\sqrt{3}$．

17．已知焦点坐标为（0，-4）、（0，4），且过点（0，-6）的椭圆方程为（　　）

$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{20}$=1

$\frac{{x}^{2}}{20}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1

$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1

$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1

16．给定两个命题p：函数y=x²+8ax+1在[-1，1]上单调递增；q：方程$\frac{x^2}{a+2}+\frac{y^2}{a-1}$=1表示双曲线，如果命题“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围．

15．已知F₁、F₂是椭圆$\frac{{x}^{2}}{100}$+$\frac{{y}^{2}}{64}$=1的焦点，点P在椭圆上，若∠F₁PF₂=$\frac{π}{3}$，则△F₁PF₂的面积为$\frac{64\sqrt{3}}{3}$．

14．A、B、C是我方三个炮兵阵地，A在B正东6km，C在B正北偏西30°，相距4km，P为敌炮阵地，某时刻A处发现敌炮阵地的某种信号，由于B、C两地比A距P地远，因此4s后，B、C才同时发现这一信号，此信号的传播速度为1km/s，A若炮击P地，则炮击的方位角是北（南、北）偏东（东、西）30度．

13．函数f（x）=log_a（3-ax）（a＞0，a≠1）
（1）当a=3时，求函数f（x）的定义域，并证明g（x）=f（x）-log_a（3+ax）的奇偶性；
（2）是否存在实数a，使函数f（x）在[2，3]递增，并且最大值为1，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

0 236715 236723 236729 236733 236739 236741 236745 236751 236753 236759 236765 236769 236771 236775 236781 236783 236789 236793 236795 236799 236801 236805 236807 236809 236810 236811 236813 236814 236815 236817 236819 236823 236825 236829 236831 236835 236841 236843 236849 236853 236855 236859 236865 236871 236873 236879 236883 236885 236891 236895 236901 236909 266669