6．
根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．我市环保局随机抽取了一居民区2016年20天PM2.5的24小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据，数据统计如表：
（1）将这20天的测量结果按上表中分组方法绘制成的样本频率分布直方图如图．
①求图4中a的值；
②求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改善？并说明理由．
（2）将频率视为概率，对于2016年的某3天，记这3天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为X，求X的分布列和数学期望．
根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．我市环保局随机抽取了一居民区2016年20天PM2.5的24小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据，数据统计如表：| 组别 | PM2.5浓度 （微克/立方米） | 频数（天） | 频率 |
| 第一组 | （0，25] | 3 | 0.15 |
| 第二组 | （25，50] | 12 | 0.6 |
| 第三组 | （50，75] | 3 | 0.15 |
| 第四组 | （75，100] | 2 | 0.1 |
①求图4中a的值；
②求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改善？并说明理由．
（2）将频率视为概率，对于2016年的某3天，记这3天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为X，求X的分布列和数学期望．
20．定义：如果函数f（x）在[a，b]上存在x1，x2（a＜x1＜x2＜b）满足$f'（{x_1}）=\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，$f'（{x_2}）=\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$则称函数f（x）是[a，b]上的“中值函数”．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+m$是[0，m]上的“中值函数”，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | $（{\frac{3}{4}，1}）$ | B． | $（{\frac{3}{4}，\frac{3}{2}}）$ | C． | $（{1，\frac{3}{2}}）$ | D． | $（{\frac{3}{2}，+∞}）$ |
19．在平面直角坐标系xoy中，双曲线${C_1}：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的渐近线与抛物线${C_2}：{y^2}=2px（{p＞0}）$交于点O，A，B，若△OAB的垂心为C2的焦点，则C1的离心率为（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | $\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$ | D． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ |
18．已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=1和两点A（-m，0），B（m，0）（m＞0）．若圆上存在点P使得$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}=0$，则m的取值范围是（ ）
0 236702 236710 236716 236720 236726 236728 236732 236738 236740 236746 236752 236756 236758 236762 236768 236770 236776 236780 236782 236786 236788 236792 236794 236796 236797 236798 236800 236801 236802 236804 236806 236810 236812 236816 236818 236822 236828 236830 236836 236840 236842 236846 236852 236858 236860 236866 236870 236872 236878 236882 236888 236896 266669
| A． | （-∞，4] | B． | （6，+∞） | C． | （4，6） | D． | [4，6] |