5．已知函数 f (x)=ex．(1)若函数 f 上单调递增.求实数m的取值范围,(2)当曲线 y=f (x)在x=0处的切线与直线 y=x平行时.设h-ax+a.若存在唯一的整数x0使得h(x0)＜——青夏教育精英家教网——

5．已知函数 f （x）=e^x（2x-m），（m∈R）．
（1）若函数 f （x）在（-1，+∞）上单调递增，求实数m的取值范围；
（2）当曲线 y=f （x）在x=0处的切线与直线 y=x平行时，设h（x）=f （x）-ax+a，若存在唯一的整数x₀使得h（x₀）＜0，求实数a的取值范围．

4．已知圆C₁：x²+y²-6x+5=0，抛物线C₂：y2=x，过点M（m，0）的直线l与圆C₁交于 A，B两点，与C₂相交于C，D两点．
（1）若m=0，当直线l 绕点M 旋转变化时，求线段 AB 中点R的轨迹方程；
（2）当m=2且$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{DB}$时，求直线l 的方程．

在如图所示的几何体中，平面ACE⊥平面ABCD，四边形ABCD 为平行四边形，
∠CAD=90°，EF∥BC，EF=$\frac{1}{2}$BC，AC=$\sqrt{2}$，AE=EC=1．
（1）求证：CE⊥AF；
（2）若三棱锥F-ACD 的体积为$\frac{1}{3}$，求点D 到平面ACF 的距离．

2．某商场对A 商品近30 天的日销售量y（件）与时间t（天）的销售情况进行整理，得到如下数据经统计分析，日销售量y（件）与时间t（天）之间具有线性相关关系．

时间（t）	2	4	6	8	10
日销售量（y）	38	37	32	33	30

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法原理求出 y 关于t的线性回归方程$\widehaty=bx+a$；
（2）已知A 商品近30 天内的销售价格Z（元）与时间t（天）的关系为：z=$\left\{\begin{array}{l}{t+20，（0＜20，t∈N）}\\{-t+100，（20≤t≤30，t∈N）}\end{array}\right.$根据（1）中求出的线性回归方程，预测t为何值时，A 商品的日销售额最大．
（参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{t}-\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{t}_{i}}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{t}$）

1．设S_n为各项不相等的等差数列a_n的前n 项和，已知a₃a₈=3a₁₁，S₃=9．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$}的前n 项和T_n．

20．已知AB 为球O 的一条直径，过OB 的中点M 作垂直AB 的截面，则所得截面和点A 构成的圆锥的表面积与球的表面积的比为$\frac{9}{16}$．

19．已知函数f（x）=ln$\frac{x}{2}$+$\frac{1}{2}$，g（x）=e^x-2，对?m∈R，?n∈（0，+∞）使得g（m）=f （n）成立，则n-m的最小值为（　　）

18．已知函数f（x）=$\frac{a+blnx}{x-1}$（a，b∈R）在点（2，f （2））处切线的斜率为-$\frac{1}{2}$-ln 2，且函数过点（4，$\frac{1+2ln2}{3}$）．
（Ⅰ）求a、b 的值及函数 f （x）的单调区间；
（Ⅱ）若g（x）=$\frac{k}{x}$（k∈N^*），对任意的实数x₀＞1，都存在实数x₁，x₂满足0＜x₁＜x₂＜x₀，使得f（x₀）=f（x₁）=f（x₂），求k 的最大值．

17．某学校为了解该校高三年级学生数学科学习情况，对广一模考试数学成绩进行分析，从中抽取了n 名学生的成绩作为样本进行统计（该校全体学生的成绩均在[60，140），按照[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140）的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在[70，90）内的所有数据的茎叶图如图2所示．

根据上级统计划出预录分数线，有下列分数与可能被录取院校层次对照表为表（ c ）．

分数	[50，85]	[85，110]	[110，150]
可能被录取院校层次	专科	本科	重本

（1）求n和频率分布直方图中的x，y的值；
（2）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为概率，若在该校高三年级学生中任取3 人，求至少有一人是可能录取为重本层次院校的概率；
（3）在选取的样本中，从可能录取为重本和专科两个层次的学生中随机抽取3 名学生进行调研，用ξ表示所抽取的3 名学生中为重本的人数，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

在如图所示的几何体中，平面ACE⊥平面ABCD，四边形ABCD 为平行四边形，
∠CAD=90°，EF∥BC，EF=$\frac{1}{2}$BC，AC=$\sqrt{2}$，AE=EC=1．
（1）求证：CE⊥AF；
（2）若二面角E-AC-F 的余弦值为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，求点D 到平面ACF 的距离．

0 236671 236679 236685 236689 236695 236697 236701 236707 236709 236715 236721 236725 236727 236731 236737 236739 236745 236749 236751 236755 236757 236761 236763 236765 236766 236767 236769 236770 236771 236773 236775 236779 236781 236785 236787 236791 236797 236799 236805 236809 236811 236815 236821 236827 236829 236835 236839 236841 236847 236851 236857 236865 266669