15．已知函数$f+\frac{1}{2}m{x^2}-x$的极值点.求f(x)的极值,有两个极值点.求m的取值范围．——青夏教育精英家教网——

15．已知函数$f（x）=2ln（x+1）+\frac{1}{2}m{x^2}-（2m+1）x$
（Ⅰ）若x=1是f（x）的极值点，求f（x）的极值；
（Ⅱ）若f（x）有两个极值点，求m的取值范围．

14．已知S_n是等比数列{a_n}的前n项和，S₃，S₉，S₆成等差数列．
（Ⅰ）求证：a₂，a₈，a₅成等差数列；
（Ⅱ）若等差数列{b_n}满足b₁=a₂=1，b₃=a₅，求数列{a_n³b_n}的前n项和T_n．

已知$\overrightarrow a=（sinx，cosx），\overrightarrow b=（sinx，sinx），f（x）=2\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）画出函数y=f（x）在区间$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上的图象．

12．已知等差数列{a_n}的公差d≠0，其前n项和为S_n，若S₉=99，且a₄，a₇，a₁₂成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若${T_n}=\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+…+\frac{1}{S_n}$，证明：${T_n}＜\frac{3}{4}$．

11．在△ABC中，角A，B，C的对边长是a，b，c公差为1的等差数列，且C=2A．
（Ⅰ）求a，b，c；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

10．已知y=f（x+1）+2是定义域为R的奇函数，则f（0）+f（2）=-4．

9．已知{a_n}是等比数列，a₃=1，a₇=9，则a₅=3．

8．已知函数f（x）=e^-x-|lnx|的两个零点分别为x₁，x₂，则（　　）

0＜x₁x₂＜1

1＜x₁x₂＜e

7．△ABC内一点O满足$\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}+3\overrightarrow{OC}=0$，直线AO交BC于点D，则（　　）

$2\overrightarrow{DB}+3\overrightarrow{DC}=0$

$3\overrightarrow{DB}+2\overrightarrow{DC}=0$

$\overrightarrow{OA}-5\overrightarrow{OD}=0$

$5\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OD}=0$

6．《九章算术》是我国古代的优秀数学著作，在人类历史上第一次提出负数的概念，内容涉及方程、几何、数列、面积、体积的计算等多方面．书的第6卷19题，“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升．”如果竹由下往上均匀变细（各节容量可视为等差数列），则中间剩下的两节容量是多少升（　　）

$2\frac{23}{66}$

$2\frac{3}{22}$

$2\frac{61}{66}$

$1\frac{10}{11}$

0 236660 236668 236674 236678 236684 236686 236690 236696 236698 236704 236710 236714 236716 236720 236726 236728 236734 236738 236740 236744 236746 236750 236752 236754 236755 236756 236758 236759 236760 236762 236764 236768 236770 236774 236776 236780 236786 236788 236794 236798 236800 236804 236810 236816 236818 236824 236828 236830 236836 236840 236846 236854 266669