10．设数列{an}的前n项和为Sn.已知Sn=2n+1-n-2．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式,(Ⅱ)若bn=$\frac{n}{{a} {n+1}-{a} {n}}$.求数列{bn}的前n项和Tn——青夏教育精英家教网——

10．设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S_n=2ⁿ⁺¹-n-2（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=$\frac{n}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

9．设p：2x²-3x+1≤0，q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若非p是非q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（　　）

（-∞，0）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

（-∞，0]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）

（0，$\frac{1}{2}$）

[0，$\frac{1}{2}$]

8．在等差数列{a_n}中，若a₁+a₅+a₉=$\frac{π}{2}$，则sin（a₄+a₆）=（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

7．已知函数f（x）=ax³+bx，且函数y=f（x）-$\frac{3}{2}$x²在x=1和x=2处取得极值
（1）求a，b的值
（2）设g（x）=x（lnx-1），若对任意x₁∈R，存在x₂∈（0，+∞），使f′（x₁）-g′（x₂）=1，则x₂²-x₁²是否存在最小值？若存在，求出最小值，若不存在，请说明理由．

如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=5，BB₁=BC=8，D是AA₁的中点
（1）求证：平面BDC₁⊥平面BB₁C₁C
（2）求四棱锥B-ACC₁D的体积．

5．若等比数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=a-（$\frac{1}{2}$）^n-1，则直线（a-1）x-y+3=0与圆（x-a）²+y²=12的位置关系为（　　）

4．若复数z满足|z|=3，且z的实部为1，则z的虚部为（　　）

3．已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F₁和F₂且F₁F₂|=2，点P（1，$\frac{3}{2}$）在该椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程及其离心率e；
（Ⅱ）过F₁的直线l与椭圆C相交于A，B两点，若△AF₂B的面积为$\frac{12\sqrt{2}}{7}$，求以F₂为圆心且与直线l相切的圆的方程．

2．已知函数f（x）=$\frac{a}{3}$x³-$\frac{a+1}{2}$x²+x+b，其中a，b∈R．
（Ⅰ）若函数y=f（x）的极小值为4，且在点x=$\frac{1}{3}$处取到极大值，求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）当a＞0时，讨论函数f（x）的单调性．

1．a，b，c三个数成等比数列，其中a=7+4$\sqrt{3}$，c=7-4$\sqrt{3}$，则b=±1．

0 236542 236550 236556 236560 236566 236568 236572 236578 236580 236586 236592 236596 236598 236602 236608 236610 236616 236620 236622 236626 236628 236632 236634 236636 236637 236638 236640 236641 236642 236644 236646 236650 236652 236656 236658 236662 236668 236670 236676 236680 236682 236686 236692 236698 236700 236706 236710 236712 236718 236722 236728 236736 266669