6．如图.在直角梯形PBCD中.PB∥DC.DC⊥BC.点A在边PB上.AD∥BC.PB=3BC=6.现沿AD将△PAD折起.使平面PAD⊥平面ABCD．(Ⅰ)当CD=BC时.证明:直线BD⊥平面PA——青夏教育精英家教网——

如图，在直角梯形PBCD中，PB∥DC，DC⊥BC，点A在边PB上，AD∥BC，PB=3BC=6，现沿AD将△PAD折起，使平面PAD⊥平面ABCD．
（Ⅰ）当CD=BC时，证明：直线BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）当三棱锥P-ABD的体积取得最大值时，求平面PBD与平面PCD所成锐二面角的余弦值．

5．某商场计划在今年同时出售智能手机和变频空调，两种市场销售情况很好（有多少就能卖多少）的新产品，
一次该商场要根据实际情况（如资金、劳动力（工资）等）准备好月资金工艺量，以使每月的总利润达到最大，通过一个月的市场调查，得到销售这两种产品的有关数据如表：

资金	产品所需资金（百元/台）		月资金供应量（百元）
资金	手机	空调	月资金供应量（百元）
成本	40	30	600
劳动力（工资）	2	5	58
利润	11	10

怎样确定这两种产品的月供应量，才能使每月的总利润最大，总利润的最大值是多少百元？

4．已知△ABC中的内角A，B，C所对的边长分比为a，b，c，且a=5，cosB=$\frac{4}{5}$．
（Ⅰ）若b=4，求sinA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面积为12，求b，c的值．

3．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁₀=21，S₁₀=120．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$+1，求数列{b_n}的前n项和T_n．

2．已知命题p：方程$\frac{{y}^{2}}{m}$$+\frac{{x}^{2}}{3}$=1表示的焦点在y轴上的椭圆；命题q：方程$\frac{{x}^{2}}{m+2}$$-\frac{{y}^{2}}{m-4}$=1表示的曲线是双曲线，若“p∧q”为假命题且“p∨q”为真命题，求实数m的取值范围．

1．在平面直角坐标系xoy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C₁的极坐标方程为ρ=4cosθ，曲线C₂的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=m+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}$（t为参数）．
（1）若C₁与C₂只有一个公共点，求实数m的值；
（2）若θ=$\frac{π}{3}$与C₁交于点A（异于极点），θ=$\frac{5π}{6}（{ρ∈R}）$与C₁交于点B（异于极点），与C₂交于点C，若△ABC的面积为3$\sqrt{3}$，求实数m（m＜0）的值．

20．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+alnx-bx，a，b为实数．
（1）当b=0时，求函数f（x）的值域；
（2）当a=b=-1时，若a∈（1，e]，求证：对任意s，t∈[1，a]恒有|f（s）-f（t）|＜1．

19．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$经过点$（{1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$，其离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线y=x+m与C相交于A，B两点，∠AOB（O为坐标原点）为钝角，求实数m的取值范围．

18．如图1，ABCD为长方形，AB=3，AD=$\sqrt{2}$，E，F分别是边AB，CD上的点，且AE=CF=1，DE与AF相交于点G，将三角形ADF沿AF折起至ADF'，使得D'E=1，如图2．
（1）求证：平面D'EG⊥ABCF平面；
（2）求平面D'EG与平面所成锐二面角的余弦值．

17．在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且满足bsinA+bcosA=c．
（1）求B；
（2）若角A的平分线与BC相交于D点，AD=AC，BD=2，求△ABC的面积．

0 236525 236533 236539 236543 236549 236551 236555 236561 236563 236569 236575 236579 236581 236585 236591 236593 236599 236603 236605 236609 236611 236615 236617 236619 236620 236621 236623 236624 236625 236627 236629 236633 236635 236639 236641 236645 236651 236653 236659 236663 236665 236669 236675 236681 236683 236689 236693 236695 236701 236705 236711 236719 266669