1．已知函数f(x)=2x2-(m2+m+1)x+15.g(x)=m2x-m.其中m∈R．+m≥0.对x∈[1.4)恒成立.求实数m的取值范围,=\left\{{\begin{array}{l}{g.——青夏教育精英家教网——

1．已知函数f（x）=2x²-（m²+m+1）x+15，g（x）=m²x-m，其中m∈R．
（1）若f（x）+g（x）+m≥0，对x∈[1，4）恒成立，求实数m的取值范围；
（2）设函数$F（x）=\left\{{\begin{array}{l}{g（x），x≥0}\\{f（x），x＜0}\end{array}}\right.$
①对任意的x₁＞0，存在唯一的实数x₂＜0，使其F（x₁）=F（x₂），求m的取值范围；
②是否存在求实数m，对任意给定的非零实数x₁，存在唯一非零实数x₂（x₁≠x₂），使其F（x₂）=F（x₁），若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

20．在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）．
（1）若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}=-1$，求$\frac{{2{{sin}^2}α+sin2α}}{1+tanα}$的值；
（2）若f（α）=-2cos²α-tsinα-t²+2在$α∈（\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}）$时有最小值-1，求常数t的值．

19．请你设计一个仓库．它的上部是底面圆半径为5m的圆锥，下部是底面圆半径为5m的圆柱，且该仓库的总高度为5m．经过预算，制造该仓库的圆锥侧面、圆柱侧面用料的单价分别为4百元/m²，1百元/m²，设圆锥母线与底面所成角为θ，且$θ∈（{0，\frac{π}{4}}）$．
（1）设该仓库的侧面总造价为y，写出y关于θ的函数关系式；
（2）问θ为多少时，该仓库的侧面总造价（单位：百元）最少？并求出此时圆锥的高度．

18．函数f（x）=x•e^x，则f′（1）=2e．

17．若正数x，y满足x+2y-9=0，则$\frac{2}{y}+\frac{1}{x}$的最小值为1．

16．已知复数z₁=3-i，|z₂|=2，则|z₁+z₂|的最大值是（　　）

$\sqrt{10}-\sqrt{2}$

$\sqrt{10}+\sqrt{2}$

15．下列说法中正确的是（　　）

	A．	若p∨q为真命题，则p，q均为真命题
	B．	“a≥5”是“?x∈[1，2]，x²-a≤0恒成立“的充要条件
	C．	在△ABC中，“a＞b”是“sinA＞sinB”的必要不充分条件
	D．	命题“?x₀∈R，2^x₀≤0”的否定是“?x∈R，2^x＞0”

14．已知复数z₁=$\frac{3+i}{1-i}$的实部为a，复数z₂=i（2+i）的虚部为b，复数z=b+ai的共轭复数在复平面内的对应点在（　　）

13．已知函数f（x）=sin x+cos x．
（1）若f（x）=2f（-x），求$\frac{co{s}^{2}x-sinxcosx}{1+si{n}^{2}x}$的值；
（2）求函数F（x）=f（x）f（-x）+f ²（x），x∈（0，$\frac{π}{2}$）的值域和单调递增区间．

12．函数y=x-e^x的增区间为（　　）

0 236452 236460 236466 236470 236476 236478 236482 236488 236490 236496 236502 236506 236508 236512 236518 236520 236526 236530 236532 236536 236538 236542 236544 236546 236547 236548 236550 236551 236552 236554 236556 236560 236562 236566 236568 236572 236578 236580 236586 236590 236592 236596 236602 236608 236610 236616 236620 236622 236628 236632 236638 236646 266669