1．已知集合A=.B={x|x2-4x+a=0.a∈R}．(Ⅰ)若A∩B≠∅.求a的取值范围,(Ⅱ)若A∩B=B.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

1．已知集合A=（-∞，-1）∪（3，+∞），B={x|x²-4x+a=0，a∈R}．
（Ⅰ）若A∩B≠∅，求a的取值范围；
（Ⅱ）若A∩B=B，求a的取值范围．

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=16，BC=10，AA₁=8，点E，F分别在A₁B₁，D₁C₁上，A₁E=D₁F=4．过点E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．
（Ⅰ）在图中画出这个正方形（保留画图痕迹，不用说明画法和理由）
（Ⅱ）求平面α把该长方体分成的两部分中较小部分的体积．

19．如图，在平行四边形OABC中，过点C（1，3）做CD⊥AB，垂足为点D，试求CD所在直线的一般式方程．

18．下列四个命题中，正确的是②③④（写出所有正确命题的序号）
①函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
②设集合A={-1，0，1}，B={-1，1}，则在A到B的所有映射中，偶函数共有4个；
③不存在实数a，使函数$f（x）={π^{a{x^2}+2ax+3}}$的值域为（0，1]
④函数$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{x^2}-ax+3a）$在[2，+∞）上是减函数，则-4＜a≤4．

17．直线$y=-\frac{{\sqrt{3}}}{3}x+1$和x轴，y轴分别交于点A，B，以线段AB为一边在第一象限内作等边△ABC，则点C的坐标为$（{\sqrt{3}，2}）$．

16．在△ABC中，AB=2，BC=1，∠ABC=120°若将△ABC绕直线BC旋转一周，则所形的旋转体的体积是π．

15．对于函数f（x），若在其定义域内存在两个实数a，b（a＜b），当x∈[a，b]时，f（x）的值域也是[a，b]，则称函数f（x）为“Kobe函数”．若函数f（x）=k+$\sqrt{x-1}$是“Kobe函数”，则实数k的取值范围是（　　）

$[{-1，-\frac{3}{4}}）$

$（{\frac{3}{4}，1}]$

14．利用“长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，四面体A₁BC₁D”的特点，求得四面体PMNR（其中PM=NR=$\sqrt{10}$，PN=MR=$\sqrt{13}$，MN=PR=$\sqrt{5}$）的外接球的表面积为（　　）

13．已知函数y=f（x）（x∈R）是奇函数且当x∈（0，+∞）时是减函数，若f（1）=0，则函数y=f（x²-2x）的零点共有（　　）

12．设α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列四个论断①m∥n；②α∥β③m⊥α；④n⊥β．以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，则一共可以写出真命题的个数为（　　）

0 236450 236458 236464 236468 236474 236476 236480 236486 236488 236494 236500 236504 236506 236510 236516 236518 236524 236528 236530 236534 236536 236540 236542 236544 236545 236546 236548 236549 236550 236552 236554 236558 236560 236564 236566 236570 236576 236578 236584 236588 236590 236594 236600 236606 236608 236614 236618 236620 236626 236630 236636 236644 266669