我国南北朝时代的数学家祖暅提出体积的计算原理（组暅原理）：“幂势既同，则积不容异”．“势”即是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处裁得两几何体的裁面积恒等，那么这两个几何体的体积相等，类比祖暅原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个矩形，且当实数t取[0，4]上的任意值时，直线y=t被图1和图2所截得的线段始终相等，则图1的面积为8．
14．设直线l与平面α相交但不垂直，则下列命题错误的是（ ）
| A． | 在平面α内存在直线a与直线l平行 | B． | 在平面α内存在直线a与直线l垂直 | ||
| C． | 在平面α内存在直线a与直线l相交 | D． | 在平面α内存在直线a与直线l异面 |
13．“a=-1”是“直线x+ay=1与直线ax+y=5平行”的（ ）条件．
| A． | 充分但不必要 | B． | 必要但不充分 | ||
| C． | 充分 | D． | 既不充分也不必要 |
11．命题“对任意的x∈R，x2-2x+1≥0”的否定是（ ）
| A． | 不存在x0∈R，${x_0}^2-2{x_0}+1≥0$ | B． | 存在x0∈R，${x_0}^2-2{x_0}+1≤0$ | ||
| C． | 存在x0∈R，${x_0}^2-2{x_0}+1＜0$ | D． | 对任意的x∈R，x2-2x+1＜0 |
8．为推行“新课堂”教学法，某地理老师分别用传统方法和“新课堂”两种不同的教学方法，在甲、乙两个平行班级进行教学实验，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，结果如下表：记成绩不低于70分者为“成绩优良”．
（1）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$，（n=a+b+c+d）
临界值表：
（2）先从上述40人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核，在这8人中，记成绩不优良的乙班人数为X，求X的分布列及数学期望．
0 236415 236423 236429 236433 236439 236441 236445 236451 236453 236459 236465 236469 236471 236475 236481 236483 236489 236493 236495 236499 236501 236505 236507 236509 236510 236511 236513 236514 236515 236517 236519 236523 236525 236529 236531 236535 236541 236543 236549 236553 236555 236559 236565 236571 236573 236579 236583 236585 236591 236595 236601 236609 266669
| 分数 | [50，59） | [60，69） | [70，79） | [80，89） | [90，100） |
| 甲班频数 | 5 | 6 | 4 | 4 | 1 |
| 乙班频数 | 1 | 3 | 6 | 5 |
| 甲班 | 乙班 | 总计 | |
| 成绩优良 | |||
| 成绩不优良 | |||
| 总计 |
临界值表：
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |