5．如图.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.点E.F分别是棱AA1.CC1的中点.P是侧面BCC1B1内一点.若A1P∥平面BEF.则线段A1P长度的取值范围是[$\frac{\sqrt——青夏教育精英家教网——

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E，F分别是棱AA₁，CC₁的中点，P是侧面BCC₁B₁内一点，若A₁P∥平面BEF，则线段A₁P长度的取值范围是[$\frac{\sqrt{30}}{5}$，$\sqrt{2}$]．

4．如图是一个棱锥的三视图，则此棱锥的体积为$\frac{8}{3}$，表面积为4$\sqrt{2}$+6+2$\sqrt{3}$．

3．已知双曲线C与双曲线$\frac{{x}^{2}}{8}-\frac{{y}^{2}}{6}=1$有共同的渐近线，则双曲线C的离心率为$\frac{\sqrt{7}}{2}$或$\frac{\sqrt{21}}{3}$，若此双曲线C还过点M（2$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$），则双曲线C的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{3}=1$．

已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，设A₁D₁中点为M，CD的中点为N，若∠A₁AD=∠A₁AB=∠BAD=60°且AA₁=AB=AD=1，则|AC₁|=$\sqrt{6}$，若$\overrightarrow{MN}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$+z$\overrightarrow{A{A}_{1}}$，则x+y+z=0．

1．若复数z=（1+ai）（1-i）为纯虚数，i是虚数单位，则实数a的值是-1，|$\overline{z}+i$|=3．

20．设直线l与椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{8}=1$相交于A，B两点，与圆（x-1）²+y²=r²（r＞0）相切于点M，且M为线段AB的中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（　　）

（1，$\sqrt{6}$）

（2，$\sqrt{7}$）

（2，$\sqrt{6}$）

（1，$\sqrt{7}$）

19．已知两定点A（-2，0）和B（2，0），动点P（x，y）在直线l：y=x+4上移动，椭圆C以A，B为焦点且经过点P，则椭圆C的离心率的最大值为（　　）

$\frac{\sqrt{10}}{10}$

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

18．在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，且三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为3，则三棱柱ABC-A₁B₁C₁的外接球的表面积为（　　）

17．过抛物线x²=4y焦点F的直线交抛物线于A，B两点，若|AF|=3，则|BF|的值为（　　）

如图，圆锥的轴截面SAB是正三角形，O为底面中心，M为线段SO中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周），若AM⊥MP，则点P的轨迹为（　　）

0 236378 236386 236392 236396 236402 236404 236408 236414 236416 236422 236428 236432 236434 236438 236444 236446 236452 236456 236458 236462 236464 236468 236470 236472 236473 236474 236476 236477 236478 236480 236482 236486 236488 236492 236494 236498 236504 236506 236512 236516 236518 236522 236528 236534 236536 236542 236546 236548 236554 236558 236564 236572 266669