15．已知向量$\overrightarrow{a}$=.$\overrightarrow{b}$=+sinx.cosx).函数f(x)=$\overrightarrow{a}$•$\ov——青夏教育精英家教网——

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（cos（x+$\frac{π}{6}$）+sinx，cosx），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若α∈（0，$\frac{π}{2}$）且cos（α+$\frac{π}{12}$）=$\frac{1}{3}$，求f（α）．

14．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足：a₁=1，a₂=2，S_n+1=a_n+2-a_n+1（n∈N*），若不等式λS_n＞a_n恒成立，则实数λ的取值范围是λ＞1．

13．二项式（x$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）⁵的展开式中常数项为-10．（用数字作答）

12．设a，b，c∈R且c≠0．

x	1.5	3	5	6	7	8	9	14	27
lgx	2a+b	a+b	a-c+1	b+c	a+2b+c	3（c-a）	2（a+b）	b-a	3（a+b）

若上表中的对数值恰有两个是错误的，则a的值为（　　）

lg$\frac{2}{21}$

$\frac{1}{2}$lg$\frac{3}{14}$

$\frac{1}{2}$lg$\frac{3}{7}$

lg$\frac{6}{7}$

11．设定义在R上的函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（2-x）=f（x），$\frac{f′（x）}{x-1}$＜0，若x₁+x₂＞2，x₁＜x₂，则（　　）

	A．	f（x₁）＜f（x₂）		B．	f（x₁）=f（x₂）
	C．	f（x₁）＞f（x₂）		D．	f（x₁）与f（x₂）的大小不能确定

10．已知△ABC的外接圆半径为2，D为该圆上一点，且$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AD}$，则△ABC的面积的最大值为（　　）

9．函数y=sinx-$\frac{1}{x}$的图象大致是（　　）

8．设曲线x=$\sqrt{2y-{y}^{2}}$上的点到直线x-y-2=0的距离的最大值为a，最小值为b，则a-b的值为（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1

7．执行如图所示的程序框图，若分别输入1，2，3，则输出的值的集合为（　　）

6．在平面直角坐标系xOy中，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{（x-y-1）（x+y-1）≥0}\\{-1≤x≤3}\end{array}\right.$表示的平面区域的面积为（　　）

0 236369 236377 236383 236387 236393 236395 236399 236405 236407 236413 236419 236423 236425 236429 236435 236437 236443 236447 236449 236453 236455 236459 236461 236463 236464 236465 236467 236468 236469 236471 236473 236477 236479 236483 236485 236489 236495 236497 236503 236507 236509 236513 236519 236525 236527 236533 236537 236539 236545 236549 236555 236563 266669