15．设函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x-8a+4.x＜1}\\{lo{g} {a}x.x≥1}\end{array}\right.$.若a=$\fr——青夏教育精英家教网——

15．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-（4a+1）x-8a+4，x＜1}\\{lo{g}_{a}x，x≥1}\end{array}\right.$，若a=$\frac{1}{2}$，则函数f（x）的值域为R；若函数f（x）是R上的减函数，求实数a的取值范围为[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$]．

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（4，5cosα），$\overrightarrow{b}$=（3，-4tanα），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则sinα=-$\frac{3}{5}$；若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则cos（$\frac{3π}{2}$-α）+sin（π+α）=-$\frac{6}{5}$．

13．已知扇形的周长为30厘米，它的面积的最大值为$\frac{225}{4}$；此时它的圆心角α=2．

12．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$均为单位向量，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$）≤0，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$-2$\overrightarrow{c}$|的最大值为（　　）

11．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期为π，若其图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（　　）

	A．	关于点（$\frac{7π}{12}$，0）对称		B．	关于点（-$\frac{π}{12}$，0）对称
	C．	关于直线x=-$\frac{π}{12}$对称		D．	关于直线x=$\frac{7π}{12}$对称

10．若函数y=f（x）的图象如图所示，则函数f（x）的解析式可以为（　　）

f（x）=$\frac{{2}^{x}+1}{x}$

f（x）=$\frac{ln（{x}^{2}+2）}{x}$

f（x）=$\frac{{x}^{3}+3}{x}$

f（x）=$\frac{lnx}{x}$

9．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）

y=log₂（x+3）

8．已知实数集R，集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|y=$\frac{1}{\sqrt{x-2}}$}，则A∩（∁_RB）=（　　）

7．已知函数f（x）=x-a，g（x）=a|x|，a∈R．
（1）设F（x）=f（x）-g（x）．
①若a=$\frac{1}{2}$，求函数y=F（x）的零点；
②若函数y=F（x）存在零点，求a的取值范围．
（2）设h（x）=f（x）+g（x），x∈[-2，2]，若对任意x₁，x₂∈[-2，2]，|h（x₁）-h（x₂）|≤6恒成立，试求a的取值范围．

如图，在三棱台ABC-DEF中，AB=BC=AC=2，AD=DF=FC=1，N为DF的中点，二面角D-AC-B的大小为$\frac{2π}{3}$．
（Ⅰ）证明：AC⊥BN；
（Ⅱ）求直线AD与平面BEFC所成角的正弦值．

0 236365 236373 236379 236383 236389 236391 236395 236401 236403 236409 236415 236419 236421 236425 236431 236433 236439 236443 236445 236449 236451 236455 236457 236459 236460 236461 236463 236464 236465 236467 236469 236473 236475 236479 236481 236485 236491 236493 236499 236503 236505 236509 236515 236521 236523 236529 236533 236535 236541 236545 236551 236559 266669