5．如图所示.O是坐标原点.三个正方形OABC.BDEF.EGHI的顶点中.O.A.C.D.F.G.I七个点都在抛物线y2=2px上.另外.B.E.H三个点都在x轴上.则这三个正方形的面积之比( )A——青夏教育精英家教网——

如图所示，O是坐标原点，三个正方形OABC、BDEF、EGHI的顶点中，O、A、C、D、F、G、I七个点都在抛物线y²=2px（p＞0）上，另外，B、E、H三个点都在x轴上，则这三个正方形的面积之比（　　）

4．对于函数f（x）=x图象上的任一点M，在函数g（x）=lnx上都存在点N（x₀，y₀），使以线段MN为直径的圆都经过坐标原点O，则x₀必然在下面哪个区间内？（　　）

（$\frac{1}{{e}^{3}}$，$\frac{1}{{e}^{2}}$）

（$\frac{1}{{e}^{2}}$，$\frac{1}{e}$）

（$\frac{1}{e}$，$\frac{1}{2}$）

（$\frac{1}{2}$，1）

3．已知$\overrightarrow{a}$=（cosα，1，sinα），$\overrightarrow{b}$=（sinα，1，cosα），则向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的夹角是（　　）

2．判断直线kx-y+3=0与椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的位置关系．

1．若函数f（x）=2x³-3mx²+6x在区间（1，+∞）上为增函数，则实数m的取值范围是（　　）

20．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a（sinA-sinB）+bsinB=csinC．
（Ⅰ）求角c的值
（Ⅱ）若2cos²$\frac{A}{2}$-2sin²$\frac{B}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且A＜B，求$\frac{c}{a}$的值．

19．已知F₁、F₂是椭圆E：$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，椭圆E的离心率为$\frac{1}{2}$．过原点O的直线交椭圆于C、D两点，若四边形C F₁DF₂的面积最大值为2$\sqrt{3}$．
（1）求椭圆E的方程
（2）若直线1与椭圆E交于A、B且OA⊥OB，求证：原点O到直线1的距离为定值．

18．已知函数f（x）=-sinx+ax（a为常数）．
（1）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]时函数f（x）单调递增，求实数a的取值范围；
（2）证明：当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，cosx≥-$\frac{1}{2}$x²+1．

17．下列关系正确的是（　　）

{1}∈{1，2，3}

{1}?{1，2，3}

{1}?{1，2，3}

{1}={1，2，3}

16．设函数f（x）=x³-$\frac{3}{2}$（a+1）x²+3ax+4，其中a∈R．
（1）若f（x）在x=2处取得极值，求常数a的值；
（2）若f（x）在（-∞，0）上为增函数，求实数a的取值范围．

0 236354 236362 236368 236372 236378 236380 236384 236390 236392 236398 236404 236408 236410 236414 236420 236422 236428 236432 236434 236438 236440 236444 236446 236448 236449 236450 236452 236453 236454 236456 236458 236462 236464 236468 236470 236474 236480 236482 236488 236492 236494 236498 236504 236510 236512 236518 236522 236524 236530 236534 236540 236548 266669