18．如图.建立平面直角坐标系xoy.x轴在地平面上.y轴垂直于地平面.单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx-$\frac{1}{20}$(1+k2)x2表示的曲线上——青夏教育精英家教网——

如图，建立平面直角坐标系xoy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx-$\frac{1}{20}$（1+k²）x²（k＞0）表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．
（1）若k=2，求炮的射程；
（2）求炮的最大射程．

17．设命题p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足$\frac{x-3}{x+2}$＜0．
（1）若a=1且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若?q是?p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

16．抛物线C：x²=4y上的点Q到点B（4，1）与到x轴的距离之和的最小值为3．

15．不等式（x²-2x-3）（x-2）＜0的解集为（-∞，-1）∪（2，3）．

14．命题“任意x∈R，x²+x+1≥0”的否定是存在x∈R，x²+x+1＜0．

13．定义在R上的函数f（x）满足：f'（x）＞2-f（x），f（0）=6，f'（x）是f（x）的导函数，则不等式e^xf（x）＞2e^x+4（其中e为自然对数的底数）的解集为（　　）

（-∞，0）∪（3，+∞）

（-∞，0）∪（1，+∞）

12．已知等差数列{a_n}的前n项和S_n满足S₂=-1，S₅=5，则数列{$\frac{1}{{{a_{2n-1}}{a_{2n+1}}}}$}的前2016项的和为（　　）

$\frac{2016}{4033}$

-$\frac{4032}{4031}$

$\frac{2016}{4031}$

-$\frac{2016}{4031}$

11．已知抛物线y²=2px（p＞0），过其焦点且斜率为2的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的纵坐标为1，则该抛物线的准线方程为（　　）

10．函数f（x）=-x³+ax²-x-1在R上不单调，则实数a的取值范围是（　　）

（-∞，-$\sqrt{3}$]∪[$\sqrt{3}$，+∞）

（-∞，-$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞）

[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]

（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）

9．已知双曲线E：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的一条渐近线过点（1，-1），则E的离心率为（　　）

0 236350 236358 236364 236368 236374 236376 236380 236386 236388 236394 236400 236404 236406 236410 236416 236418 236424 236428 236430 236434 236436 236440 236442 236444 236445 236446 236448 236449 236450 236452 236454 236458 236460 236464 236466 236470 236476 236478 236484 236488 236490 236494 236500 236506 236508 236514 236518 236520 236526 236530 236536 236544 266669