18．已知四面体ABCD中.E.F分别是AC.BD的中点.若AB=6.CD=8.EF=5.则AB与CD所成角的度数为( )A．30°B．45°C．60°D．90°——青夏教育精英家教网——

已知四面体ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，若AB=6，CD=8，EF=5，则AB与CD所成角的度数为（　　）

17．已知直线l₁：2x-y+1=0，直线l₂与l₁关于直线y=-x对称，则直线l₂的方程为（　　）

16．一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其体积等于（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

15．过点A（2，1）和点B（m，3）的直线斜率为2，则m等于（　　）

14．已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，且椭圆的焦距为2，离心率为e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$﹒
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）过点（1，0）作直线l交E于P、Q两点，试问：在x轴上是否存在一个定点M，使$\overrightarrow{MP}•\overrightarrow{MQ}$为定值？若存在，求出这个定点M的坐标；若不存在，请说明理由．

13．已知函数f（x）=ax³+bx²+x（a，b∈R），且f（1）=0，f'（1）=0．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．

12．从抛物线y²=16x上各点向x轴作垂线，其垂线段中点的轨迹为E．
（Ⅰ）求轨迹E的方程；
（Ⅱ）若过点P（3，2）的直线l与轨迹E相交于A、B两点，且点P是弦AB的中点，求直线l的方程．

11．已知a∈R，p：关于x的方程x²-2x+a=0有两个不等实根；q：方程$\frac{{x}^{2}}{a-3}+\frac{{y}^{2}}{a+1}=1$表示双曲线．若p∨q为假，求实数a的取值范围．

10．向边长分别为5，5，6的三角形区域内随机投一点M，则该点M与三角形三个顶点距离都大于1的概率为1-$\frac{π}{24}$．

9．过抛物线C：y²=8x焦点的直线与C相交于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|=10．

0 236342 236350 236356 236360 236366 236368 236372 236378 236380 236386 236392 236396 236398 236402 236408 236410 236416 236420 236422 236426 236428 236432 236434 236436 236437 236438 236440 236441 236442 236444 236446 236450 236452 236456 236458 236462 236468 236470 236476 236480 236482 236486 236492 236498 236500 236506 236510 236512 236518 236522 236528 236536 266669