8．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A.B两点.与双曲线的渐近线交于C.D两点.——青夏教育精英家教网——

8．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，与双曲线的渐近线交于C，D两点，若|AB|≥$\frac{3}{5}$|CD|，则双曲线离心率的取值范围为[$\frac{5}{4}$，+∞）．

7．已知圆的方程为（x-1）²+（y-1）²=9，P（2，2）是该圆内一点，过点P的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积是6$\sqrt{7}$．

6．若命题“p：?x∈R，ax²+2x+1＞0”是假命题，则实数a的取值范围是α≤1．

5．设点P（x，y）是曲线a|x|+b|y|=1（a＞0，b＞0）上任意一点，其坐标（x，y）也满足$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}+2x+1}$+$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}-2x+1}$≤2$\sqrt{2}$，则$\sqrt{2}$a+b取值范围为（　　）

如图，在正方形ABCD中，AB=2，E为线段CD上一动点，现将△AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则点K所形成轨迹的长度为（　　）

3．给定下列命题，其中真命题的个数为：（　　）
①已知a，b，m∈R，若am²＜bm²，则a＜b；
②“矩形的对角线相等”的逆命题；
③“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题；
④如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数，那么这组数据的平均数和方差都改变．

2．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}$=1（m＞0）的焦距为8，则m的值为（　　）

3或$\sqrt{41}$

±3或$±\sqrt{41}$

1．执行如图程序中，若输出y的值为1，则输入x的值为（　　）

20．已知角α∈（-$\frac{π}{2}$，0），sinα=-$\frac{5}{13}$，求sin（$\frac{π}{6}$+α）和cos（$\frac{π}{6}$+α）．

如图所示的多面体中，ABCD是菱形，BDEF是矩形，ED⊥平面ABCD，∠BAD=$\frac{π}{3}$，AD=2，DE=$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）异面直线AE与DC所成的角余弦值；
（Ⅱ）求证平面AEF⊥平面CEF；
（Ⅲ）在线段AB取一点N，当二面角N-EF-C的大小为60°时，求|AN|．

0 236339 236347 236353 236357 236363 236365 236369 236375 236377 236383 236389 236393 236395 236399 236405 236407 236413 236417 236419 236423 236425 236429 236431 236433 236434 236435 236437 236438 236439 236441 236443 236447 236449 236453 236455 236459 236465 236467 236473 236477 236479 236483 236489 236495 236497 236503 236507 236509 236515 236519 236525 236533 266669