8．下列命题中错误的个数为:( )①y=$\frac{1}{2}+\frac{1}{{{2^x}-1}}$的图象关于(0.0)对称,②y=x3+x+1的图象关于(0.1)对称,③y=$\frac{1}——青夏教育精英家教网——

8．下列命题中错误的个数为：（　　）
①y=$\frac{1}{2}+\frac{1}{{{2^x}-1}}$的图象关于（0，0）对称；
②y=x³+x+1的图象关于（0，1）对称；
③y=$\frac{1}{{{x^2}-1}}$的图象关于直线x=0对称；
④y=sinx+cosx的图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称．

7．某班级原有一张周一到周五的值日表，五位班干部每人值一天，现将值日表进行调整，要求原周一和周五的两人都不值这两天，周二至周四的这三人都不值自己原来的日期，则不同的调整方法种数是24（用数字作答）．

6．若实数a＞b＞1，且log_ab+log_ba=$\frac{5}{2}$，则log_ab=$\frac{1}{2}$；$\frac{a}{{b}^{2}}$=1．

5．求证：sin³θ（1+cotθ）+cos³θ（1+tanθ）=sinθ+cosθ．并证明．

4．若函数y=f（x），x∈D，对任意的x₁∈D，总存在x₂∈D，使得f（x₁）•f（x₂）=1，则称函数f（x）具有性质M．
（1）判断函数y=2^x和y=log₂x是否具有性质M，说明理由；
（2）若函数y=log₈（x+2），x∈[0，t]具有性质M，求t的值；
（3）若函数y=$\frac{{{x^2}+ax+9}}{{{x^2}-ax+9}}$（a≠0）在实数集R上具有性质M，求a的取值范围．

3．已知抛物线C：y²=4x的交点为F，直线y=x-1与C相交于A，B两点，与双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=2（a＞0，b＞0）的渐近线相交于M，N两点，若线段AB与MN的中点相同，则双曲线E离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

$\frac{\sqrt{15}}{3}$

2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a+1）x-2a，x＜3}\\{lo{g}_{3}x，x≥3}\end{array}\right.$的值域为R，则实数a的范围是（　　）

（-1，+∞）

（-∞，-1）

1．设a≠0，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}4{log_2}（-x），x＜0\\|{{x^2}+ax}|，x≥0\end{array}$，若$f（f（-\sqrt{2}））=4$，则f（a）等于（　　）

17．已知圆C的方程为（x-3）²+y²=1，圆M的方程为（x-3-3cosθ）²+（y-3sinθ）²=1（θ∈R），过M上任意一点P作圆C的两条切线PA，PB，切点分别为A、B，则∠APB的最大值为$\frac{π}{3}$．

16．已知点A（-2，0）、B（2，0），P是平面内的一个动点，直线PA与PB的斜率之积是-$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）直线y=k（x-1）与曲线C交于不同的两点M、N，当△AMN的面积为$\frac{12\sqrt{2}}{5}$时，求k的值．

0 236325 236333 236339 236343 236349 236351 236355 236361 236363 236369 236375 236379 236381 236385 236391 236393 236399 236403 236405 236409 236411 236415 236417 236419 236420 236421 236423 236424 236425 236427 236429 236433 236435 236439 236441 236445 236451 236453 236459 236463 236465 236469 236475 236481 236483 236489 236493 236495 236501 236505 236511 236519 266669