15．已知直线l的极坐标方程为$\sqrt{3}ρcosθ+ρsinθ-1=0$.曲线C的极坐标方程为ρ=4．(1)将曲线C的极坐标方程化为普通方程,(2)若直线l与曲线交于A.B两点.求线段AB 的——青夏教育精英家教网——

15．已知直线l的极坐标方程为$\sqrt{3}ρcosθ+ρsinθ-1=0$，曲线C的极坐标方程为ρ=4．
（1）将曲线C的极坐标方程化为普通方程；
（2）若直线l与曲线交于A，B两点，求线段AB 的长．

孝汉城铁于12月1日开通，C5302、C5321两列车乘务组工作人员为了了解乘坐本次列车的乘客每月需求情况，分别在两个车次各随机抽取了100名旅客进行调查，下面是根据调查结果，绘制了乘车次数的频率分布直方图和频数分布表．
C5321次乘客月乘坐次数频数分布表

乘车次数分组	频数
[0，5）	15
[5，10）	20
[10，15）	25
[15，20）	24
[20，25）	11
[25，30]	5

（1）若将频率视为概率，月乘车次数不低于15次的称之为“老乘客”，试问：哪一车次的“老乘客”较多，简要说明理由．
（2）已知在C5321次列车随机抽到的50岁以上人员有35名，其中有10名是“老乘客”，由条件完成下面2×2列联表，并根据资料判断，是否有90%的把握认为年龄有乘车次数有关，说明理由．

	老乘客	新乘客	合计
50岁以上	10	25	35
50岁以下	30	35	65
合计	40	60	100

附：随机变量${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d为样本总量）

P（k²≥k₀）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k₀	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

13．设S_n是数列的前n项和，已知a₁=3，a_n+1=2S_n+3（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=（2n-1）a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

12．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，设向量$\vec m$=（b，c-a），$\vec n$=（b-c，c+a），若$\vec m⊥\vec n$，则角A的大小为$\frac{2π}{3}$．

11．对?x∈R，mx²+mx+1＞0恒成立，则m的取值范围是[0，4）．

10．已知x∈R，符号[x]表示不超过x的最大整数，如[1.9]=1，[2.01]=2．若函数$f（x）=\frac{x}{[x]}-m$（x≥1）有且仅有三个零点，则m的取值范围是（　　）

$[{\frac{3}{2}，2}]$

$[{\frac{3}{2}，2}）$

$[{\frac{5}{4}，\frac{4}{3}}）$

$[{\frac{5}{4}，\frac{4}{3}}]$

9．设等差数列{a_n}{b_n}前项和为S_n、T_n，若对任意的n∈N^*，都有$\frac{S_n}{T_n}=\frac{2n-3}{4n-3}$，则$\frac{a_2}{{{b_3}+{b_{13}}}}+\frac{{{a_{14}}}}{{{b_5}+{b_{11}}}}$的值为（　　）

$\frac{29}{45}$

$\frac{13}{29}$

$\frac{19}{30}$

8．一个棱长为4的正方体涂上红色后，将其切成棱长为1的小正方体，置于一密闭容器搅拌均匀，从中任取一个，则取到两面涂红色的小正方体的概率为（　　）

$\frac{12}{27}$

7．设a=0.99^1.01，b=1.01^0.99，c=log_1.010.99，则（　　）

6．已知$|{\vec a}|=1$，$|{\vec b}|=2$，$\vec a（\vec a-\vec b）=3$则$\vec a$与$\vec b$的夹角为（　　）

0 236318 236326 236332 236336 236342 236344 236348 236354 236356 236362 236368 236372 236374 236378 236384 236386 236392 236396 236398 236402 236404 236408 236410 236412 236413 236414 236416 236417 236418 236420 236422 236426 236428 236432 236434 236438 236444 236446 236452 236456 236458 236462 236468 236474 236476 236482 236486 236488 236494 236498 236504 236512 266669