15．某同学在研究相邻三个整数的算术平方根之间的关系时.发现以下三个式子均是正确的:①$\sqrt{1}$+$\sqrt{3}$＜2$\sqrt{2}$,②$\sqrt{2}$+$\sqrt{4}$＜——青夏教育精英家教网——

15．某同学在研究相邻三个整数的算术平方根之间的关系时，发现以下三个式子均是正确的：①$\sqrt{1}$+$\sqrt{3}$＜2$\sqrt{2}$；②$\sqrt{2}$+$\sqrt{4}$＜2$\sqrt{3}$；③$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$＜2$\sqrt{4}$
（1）已知$\sqrt{2}∈（1.41$，1.42），$\sqrt{3}∈（1.73$，1.74），$\sqrt{5}∈（2.23$，2.24），请从以上三个式子中任选一个，结合此范围，验证其正确性（注意不能近似计算）；
（2）请将此规律推广至一般情形，并证明之．

某校高二年级在一次数学测验后，随机抽取了部分学生的数学成绩组成一个样本，得到如下频率分布直方图：
（1）求a及这部分学生成绩的样本平均数$\overline x$（同一组数据用该组的中点值作为代表）；
（2）若该校高二共有1000名学生，试估计这次测验中，成绩在105分以上的学生人数．

13．已知复数z=（m-1）+（2m+1）i（m∈R）
（1）若z为纯虚数，求实数m的值；
（2）若z在复平面内的对应点位于第二象限，求实数m的取值范围及|z|的最小值．

12．已知i为虚数单位，则其连续2017个正整数次幂之和i+i²+i³+…+i²⁰¹⁷=i．

如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AB=2AC，分别以A、B为圆心，AC的长为半径作扇形ACD和扇形BDE，D在AB上，E在BC上．在△ACB中任取一点，这一点恰好在图中阴影部分的概率是（　　）

1-$\frac{{\sqrt{3}π}}{6}$

$\frac{{\sqrt{3}π}}{6}$

1-$\frac{π}{4}$

10．甲、乙、丙三人中只有一人去游览过黄鹤楼，当他们被问到谁去过时，甲说：“丙没有去”；乙说：“我去过”；丙说：“甲说的是真话”．事实证明：三人中，只有一人说的是假话，那么游览过黄鹤楼的人是（　　）

9．袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（　　）

	A．	至少有一个白球；至少有一个红球		B．	至少有一个白球；红、黑球各一个
	C．	恰有一个白球；一个白球一个黑球		D．	至少有一个白球；都是白球

8．用三段论演绎推理：“复数都可以表示成实部与虚部之和的形式，因为复数z=2+3i的实部是2，所以复数z的虚部是3i”．对于这段推理，下列说法正确的是（　　）

	A．	大前提错误导致结论错误		B．	小前提错误导致结论错误
	C．	推理形式错误导致结论错误		D．	推理没有问题，结论正确

7．执行如图所示的程序，若输出的结果为2，则输入的x的值为（　　）

6．若z•i=1-2i（i为虚数单位），则z的共轭复数是（　　）

0 236316 236324 236330 236334 236340 236342 236346 236352 236354 236360 236366 236370 236372 236376 236382 236384 236390 236394 236396 236400 236402 236406 236408 236410 236411 236412 236414 236415 236416 236418 236420 236424 236426 236430 236432 236436 236442 236444 236450 236454 236456 236460 236466 236472 236474 236480 236484 236486 236492 236496 236502 236510 266669