5.抽取以下两个样本:①从二(1)班数学成绩最好的10名学生中选出2人代表班级参加数学竞赛;②从学校1000名高二学生中选出50名代表参加某项社会实践活动.下列说法正确的是( )
| A. | ①、②都适合用简单随机抽样方法 | |
| B. | ①、②都适合用系统抽样方法 | |
| C. | ①适合用简单随机抽样方法,②适合用系统抽样方法 | |
| D. | ①适合用系统抽样方法,②适合用简单随机抽样方法 |
4.二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x(0<x≤10)与销售价格y(单位:万元/辆)进行整理,得到如下的对应数据:
(1)若这两个变量呈线性相关关系,试求y关于x的回归直线方程$\hat y=\hat bx+\hat a$;
(2)已知小王只收购使用年限不超过10年的二手车,且每辆该型号汽车的收购价格为ω=0.03x2-1.81x+16.2万元,根据(1)中所求的回归方程,预测x为何值时,小王销售一辆该型号汽车所获得的利润L(x)最大?
(销售一辆该型号汽车的利润=销售价格-收购价格)
参考公式:$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{({x_i}-\overline x)({y_i}-\overline y)}}}{{\sum_{i=1}^n{{{({x_i}-\overline x)}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$,$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$.
| 使用年数 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| 售价 | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 4.5 |
(2)已知小王只收购使用年限不超过10年的二手车,且每辆该型号汽车的收购价格为ω=0.03x2-1.81x+16.2万元,根据(1)中所求的回归方程,预测x为何值时,小王销售一辆该型号汽车所获得的利润L(x)最大?
(销售一辆该型号汽车的利润=销售价格-收购价格)
参考公式:$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{({x_i}-\overline x)({y_i}-\overline y)}}}{{\sum_{i=1}^n{{{({x_i}-\overline x)}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$,$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$.
20.
国家实施二孩放开政策后,为了了解人们对此政策持支持态度是否与年龄有关,计生部门将已婚且育有一孩的居民分成中老年组(45岁以上,含45岁)和中青年组(45岁以下,不含45岁)两个组别,每组各随机调查了50人,对各组中持支持态度和不支持态度的人所占的频率绘制成等高条形图,如图所示:
(1)根据以上信息完成2×2列联表;
(2)是否有99%以上的把握认为人们对此政策持支持态度与年龄有关?
附:${K^2}=\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$.
0 236315 236323 236329 236333 236339 236341 236345 236351 236353 236359 236365 236369 236371 236375 236381 236383 236389 236393 236395 236399 236401 236405 236407 236409 236410 236411 236413 236414 236415 236417 236419 236423 236425 236429 236431 236435 236441 236443 236449 236453 236455 236459 236465 236471 236473 236479 236483 236485 236491 236495 236501 236509 266669
| 支持 | 不支持 | 合计 | |
| 中老年组 | 10 | 40 | 50 |
| 中青年组 | 25 | 25 | 50 |
| 合 计 | 35 | 65 | 100 |
(2)是否有99%以上的把握认为人们对此政策持支持态度与年龄有关?
| P(K2≥k0) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |