15．已知F是抛物线x2=y的焦点.A.B是该抛物线上的两点.|AF|+|BF|=3.则线段AB的中点到x轴的距离为( )A．$\frac{3}{4}$B．1C．$\frac{5}{4}$D．$\fr——青夏教育精英家教网——

15．已知F是抛物线x²=y的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到x轴的距离为（　　）

14．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{49}$-$\frac{{y}^{2}}{24}$=1上一点P与双曲线的两个焦点F₁、F₂的连线互相垂直，则三角形PF₁F₂的面积为（　　）

13．在平面直角坐标系xOy中，以点（1，1）为圆心且与直线mx-y-2m-1=0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为（x-1）²+（y-1）²=5．

12．如图，四面体P-ABC中，PA=PB=13，平面PAB⊥平面ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，则PC=13．

11．一条光线从点（-2，-3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）²+（y-2）²=1相切，则入射光线所在直线的斜率为（　　）

$\frac{3}{2}$或$\frac{2}{3}$

$\frac{4}{3}$或$\frac{3}{4}$

$\frac{5}{3}或\frac{3}{5}$

$\frac{5}{4}或\frac{4}{5}$

10．已知函数f（x）=2x³+3x²+a，其中a∈R．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）的图象与直线y=12x相切，求a的值；
（3）是否存在相异的正实数m，n，使得f（m）=12m，f（n）=12n？若存在，试确定实数a的取值范围；若不存在，说明理由．

9．已知函数f（x）=2log₄（1+x）-log₄（1+ax²）在定义域（-1，1）内是奇函数，其中a是常数．
（1）求a的值；
（2）求使不等式f（-x）≤f（x）-1成立的实数x的取值范围．

8．已知圆C的普通方程为（x-1）²+y²=3，过点M（1，2）的直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=2+tsinα\end{array}\right.$（t为参数，α为直线l的倾斜角）．
（1）若直线l被圆C截得的弦AB的长为2，求直线l的倾斜角；
（2）求过点M引圆C的切线的倾斜角．

7．已知商场销售某种茶杯购买人数n与茶杯标价x元满足关系式：n=-x+b（b为常数）．把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每个30元．现在这种茶杯的成本价是10/个，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售．问：
（1）求b的值；
（2）商场要获取最大利润，茶杯的标价应定为每件多少元？
（3）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么茶杯的标价为每个多少元？

6．设A={x|x²+ax+a=0}，其中a为常数．
（1）若a=1，求A；
（2）a＞0是A=∅的充分条件还是必要条件？说明理由．

0 236306 236314 236320 236324 236330 236332 236336 236342 236344 236350 236356 236360 236362 236366 236372 236374 236380 236384 236386 236390 236392 236396 236398 236400 236401 236402 236404 236405 236406 236408 236410 236414 236416 236420 236422 236426 236432 236434 236440 236444 236446 236450 236456 236462 236464 236470 236474 236476 236482 236486 236492 236500 266669